Un espace de représentation pour l'étude conjointe de la morphologie et de la fonctionnalité des surfaces articulaires

Une bonne connaissance de l'aspect géométrique et du comportement mécanique des articulations humaines est indispensable pour l'étude des pathologies articulaires. La forme et la fonctionnalité des surfaces articulaires sont totalement interdépendante mais à ce jour elles n'ont jamais été traitées simultanément. Nous proposons dans cette thèse un nouvel espace de représentation commun. Nous proposons de représenter chacun des deux aspects de la relation morpho-fonctionnelle par une surface réglée puis de plonger ces surfaces dans l'espace des quaternions duaux afin de tenir compte de leurs propriétés différentielles propres. Afin de profiter au mieux de cette représentation, nous avons été amenés à traiter de l'interpolation et de l'approximation des quaternions duaux et à proposer de nouveaux algorithmes. Outre la modélisation des surfaces réglées, cette représentation permettra d'établir un atlas des signatures morpho-fonctionnelles des pathologies articulaires.RENNES1-BU Sciences Philo (352382102) / SudocSudocFranceF