Solutions classiques dans les théories de jauge couplées à la gravitation

In the first chapters of this thesis, we review some classical solutions in spontaneously broken gauge theories in flat space-time as well as in Enstein-Yang-Mills theory. We also explain the numerical techniques used to obtain these solutions. We then study a class of solutions which represent spatially compact space-times in (SU2) Einstein-Yang-Mills-Higgs theories. Theses solutions are static and spherically symmetric. We consider the cases where the scalar field is in the doublet and triplet representations. They form continous families, parametrized by the ratio [a] = Mw / Mpl (Mw, resp. Mpl, denoting the mass of the W boson, resp. the Planck mass). All these families are characterized by two integers corresponding to the numbers of nodes of the amplitudes of the gauge and scalar fields. We also investigate the stability properties of these solutions with respect to linear and spherically symmetric perturbations. It is shown that the solutions of a particular family for the triplet which have no nodes are stable. We exhibit a stabilization phenomenon for some solutions with nodees, according to which their unstable modes disappear from the spectrum as [a] varies.Dans les premiers chapitres de cette thèse, nous donnons un aperçu des solutions classiques dans les théories de jauge spontanément brisées en espace-temps plat ainsi que dans la théorie d'Einstein-Yang-Mills. Nous expliquons également des techniques numériques utilisées pour obtenir ces solutions. Nous étudions ensuite, dans des théories SU (2) d'Einstein-Yang-Mills-Higgs, une classe de solutions qui représentent des espaces-temps dont les sections spatiales sont compactes. Ces solutions sont statiques et à symétrie sphérique. Nous considérons les cas où le champs scalaire est dan sles représentations du doublet et du triplet. Ces solutions forment des familles continues, que l'on peut paramétrer par [a] = Mw / Mpl (Mw, resp. Mpl, est la masse du boson W, resp. la masse de Planck). Toutes ces familles sont caractérisées par deux entiers qui correspondent aux nombres de zéros des amplitudes du champs de jauge et champ scalaire. Nous analysons également les propriétés de stabilité de ces solutions par rapport à des perturbations linéaires et à symétrie sphérique. Nous montrons que les solutions d'une famille particulière pour le triplet, qui ne présentent pas de zéros, sont stables. Nous mettons aussi en évidence un phénomène de stabilisation pour certaines familles de solutions avec des zéros. Ce phénomène se manifeste par le fait que tous les modes instables disparaissent du spectre and [a] varie.TOURS-BU Sciences Pharmacie (372612104) / SudocSudocFranceF