Transport dans les condensats de Bose-Einstein uni-dimensionnels désordonnés

Cette these presente une etude theorique de phenomenes de transport dans les condensats de Bose uni-dimensionnels en presence de desordre. Nous avons porte une attention particuliere aux effets non-lineaires causes par les interactions entre les atomes. En premier lieu, nous avons etudie la diffusion d'un soliton sombre par un obstacle de taille finie. Nous avons developpe une methode perturbative qui nous a permis d'etudier l'evolution dynamique du soliton et de determiner la quantite d'energie radiee lors de la diffusion. Puis, nous avons applique cette approche a l'etude de la diffusion d'un soliton par une succession aleatoire d'obstacles ponctuels. Nous avons montre que le soliton est accelere jusqu'a la vitesse du son puis disparait. Sa decroissance est alors algebrique et la distance parcourue par le soliton avant de se desintegrer est independante de sa vitesse initiale. Finalement, nous nous sommes interesses au "destin" des radiations emises lors de la diffusion du soliton, ce qui nous a conduit a etudier les proprietes de localisation d'excitations elementaires dans un condensat desordonne. Nous avons pour cela utilise deux methodes (l'une basee sur le formalisme de phase et l'autre sur celui des matrices de transfert) qui nous ont permis de determiner la longueur de localisation a basse energie dans le premier cas et quelle que soit l'energie dans le second. Nous avons obtenu, a basse et a haute energie, un comportement analogue a celui attendu respectivement pour des phonons et des particules sans interaction.This thesis presents a theoretical study of coherent transport phenomena in unidimensional Bose-Einstein condensates in presence of disorder. We devoted a particular attention to the nonlinear effects caused by the interactions between the atoms. In a first stage, we have studied the scattering of a dark soliton by a finite-size obstacle. We have developed a perturbative method which has enabled us to study the dynamics of the soliton and to determine the quantity of radiated energy during the scattering. We have then applied this approach to the study of the propagation of a soliton in presence of a random succession of point-like obstacles. We have shown that the soliton is accelerated until until it reaches the speed of sound and then disappears. Its decay is not exponential but algebraic and the distance covered by the soliton in the disordered region before decaying is independant of its initial speed. Finally, we have studied the "fate" of the radiations emitted during the scattering of the soliton.This has led us to study the localization's properties of elementary excitations in a disordered condensate. We have used two methods (one based on the phase formalism and the other on the transfer matrix approach ) which allowed us to determine the localization length at low energy in the first case and for all the range of energy in the second. We obtained, at low and high energy, a behavior similar to that of phonons and without interaction particles respectively.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF