Macroscopic quantum phenomena in strongly correlated fermionic systems

Il aura fallu plusieurs années après que l'idée d'une transition de phase à température nulle émerge pour que l'on comprenne l'impact d'un tel point critique quantique sur une vaste région du diagramme de phase. Observé dans de nombreux exemples expérimentaux, ce régime critique quantique n'est toutefois pas encore bien compris sur le plan théorique et nécessite de nouvelles approches. Dans une première partie, nous nous intéressons au point critique quantique ferromagnétique. Apres avoir construit une approche contrôlée permettant de décrire le régime critique quantique, nous montrons au travers de la susceptibilité statique de spin que le point critique quantique ferromagnétique est instable, détruit par une interaction effective dynamique à longue portée générée par l'amortissement de Landau des fluctuations de spin. Dans une seconde partie, nous revisitons le cas d'une impureté Kondo exactement écrantée avec une représentation bosonique du spin local et dans une limite de grande dégénérescence de spin N. Nous montrons que dans ce régime l'état fondamental est un liquide de Fermi non-trivial contrairement à ce qui était communément admis. Nous étendons alors notre méthode au cas de deux impuretés couplées où nos résultats coïncident qualitativement avec les approches déjà existantes. Ensuite, nous développons un formalisme de Luttinger-Ward capable de palier à certains défauts de l'approche originale pour la description d'une impureté isolée. Enfin, nous détaillons les bases ainsi que les premiers résultats de l'extension à un réseau Kondo de moments locaux, pertinent pour la compréhension du régime critique quantique des matériaux à fermions lourds.It took several years after the idea of a zero-temperature phase transition emerged to realize the impact of such a quantum critical point over a large region of the phase diagram. Observed in many experimental examples, this quantum critical regime is not yet understood in details theoretically, and one needs to develop new approaches. In the first part, we focused on the ferromagnetic quantum critical point. After constructing a controlled approach allowing us to describe the quantum critical regime, we show through the computation of the static spin susceptibility that the ferromagnetic quantum critical point is unstable, destroyed internally by an effective dynamic long-range interaction generated by the Landau damping. In the second part, we revisit the exactly screened single impurity Kondo model, using a bosonic representation of the local spin and treating it in the limit of large spin degeneracy N. We show that, in this regime, the ground-state is a non-trivial Fermi liquid, unlike what was advocated by previous similar studies. We then extend our method to encompass the physics of two coupled impurities, for which our results are qualitatively comparable to the ones obtained from various approaches carried out in the past. We also develop a Luttinger-Ward formalism, enabling us to cure some of the drawbacks of the original method used to describe the single impurity physics. Finally, we present the main ideas and the first results for an extension of the method towards the description of a Kondo lattice, relevant for the understanding of the quantum critical regime of heavy fermion materials.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF