Analyse et contrôle de dynamiques chaotiques, application à des circuits électroniques non-linéaires

Les alimentations électriques à découpage sont des systèmes fortement non-linéaires qui peuvent naturellement présenter un comportement chaotique. Dans un premier temps, nous étudions le contrôle du chaos, c'est-à-dire un moyen d'éliminer le chaos, grâce à une commande à mode glissant. Toutefois, l'introduction volontaire du chaos dans ces systèmes présente l'avantage de réduire leurs émissions d'interférences électromagnétiques, mais au détriment d'une augmentation de l'ondulation de leur tension de sortie. Nous proposons alors une nouvelle méthode de contrôle non-linéaire induisant du chaos et permettant à la fois de limiter les émissions spectrales et d'assurer une faible ondulation de la sortie. Nous introduisons ensuite une commande binaire, utilisant la technique de l'anticontrôle, qui produit plusieurs attracteurs chaotiques indépendants. Nous démontrons que les systèmes non-linéaires possèdent plusieurs attracteurs qui se répartissent de façon équidistante dans l'espace d'état, sur une courbe précise. Nous déduisons alors une relation mathématique donnant la distance entre deux attracteurs successifs. Enfin, nous décrivons une réalisation pratique et donnons quelques résultats expérimentaux.Switch-mode power supplies are highly non-linear systems that can naturally exhibit a chaotic behavior. We first study the control of chaos, i.e, a means to remove chaos, with sliding mode control. Nevertheless, inducing chaos in these systems reduces their electromagnetic interferences emissions, yet at the expense of aggravating the overall magnitude of the output voltage ripple. We then introduce a nonlinear feedback control method, which induces chaos, and which is able at the same time to achieve low spectral emission and to maintain a small ripple in the output. We also propose a new technique to generate several independent chaotic attractors, by designing a switching binary controller of continuous-time systems : this controller can create chaos using an anticontrol of chaos feedback. We show that non-linear continuous-time systems have several attractors and demonstrate that their state space equidistant repartition is on a precise curve. A mathematical formula giving the distance between the attractors is then deduced. Finally, a practical implementation is described, with some experimental measurements.ANGERS-BU Lettres et Sciences (490072106) / SudocSudocFranceF