Application de méthodes asymptotiques à la simulation de la diffraction électromagnétique par un corps régulier

La diffraction d une onde électromagnétique est étudiée dans de nombreux domaines industriels. Certaines études, concernant les objets diffractant de petite taille par rapport à la fréquence, utilisent des méthodes numériques basées sur les équations des Maxwell sous forme intégrale: les Méthodes des Moments et plus récemment les Méthodes Multipôles. Dans le cadre d études sur de grands objets ou à hautes fréquences, ces méthodes deviennent rapidement trop coûteuses. L objet de cette thèse est de fournir une autre approche permettant de palier ces problèmes grâce à une formulation utilisant des développements asymptotiques basés sur la Théorie Géométrique de la Diffraction (TGD). L application d une méthode de couche limite à ces problèmes pour des corps réguliers dans la région proche de la frontière ombre-lumière et dans la zone d ombre nous amène, en utilisant l équation d Airy, à des expressions intégrales du champ diffracté. Une telle application de méthode de couche limite à des géométries de corps allongés donne plutôt une équation bi-confluente de Heun. N ayant pas de solution analytique de cette équation de Heun, nous obtenons des solutions par approximations de l équation étudiée. Les résultats numériques obtenus par une implémentation de ces formulations associée à un algorithme de lancer de rayons montrent une très bonne correspondance avec des résultats de méthodes intégrales.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF