Représentations temps-fréquence adaptées pour la caractérisation de la dispersion d'ondes acoustiques propagées à travers les matériaux poreux

L'objectif de ce travail consiste à utiliser les représentations temps-fréquence pour caractériser la propagation d'ondes acoustiques dans les milieux poreux. Cette étude utilise les modèles analytiques développés au LAUM dans le cadre de la recherche sur les matériaux poreux. Ces modèles mettent en exergue l'influence dispersive de telles structures qui induisent ainsi des vitesses de propagation des ondes acoustiques dépendantes des fréquences émises. Les basses fréquences se propagent moins vite que les hautes, ce qui implique que les signaux transmis sont nonstationnaires. Cette propriété apparaît comme une pierre d'achoppement pour l'étude de tels signaux dans le cadre de l'analyse de Fourier classique, qui ne permet pas un suivi temporel du contenu fréquentiel. Ainsi, l'introduction de distributions bilinéaires de variables duales (temps et fréquence) est légitime puisqu'elles déploient l'énergie des signaux dans le plan tempsfréquence et permettent en outre la visualisation du comportement nonstationnaire des signaux. L'objectif de cette thèse est d'estimer la loi de dispersion mise en jeu lors de la propagation d'ondes acoustiques dans un échantillon de matériau poreux. Il s'agit alors d'envisager une méthode d'évaluation des lois de retard de groupe qui représentent les vitesses de propagation de l'énergie du signal en fonction des fréquences présentes dans celuici. Pour ce faire, la méthode consiste à se munir d'une famille de représentations temps-fréquence suffisamment générale, en l'occurrence la classe des distributions en puissance. Ces représentations sont paramétrées par un terme de phase 'k' qui contrôle leurs propriétés de covariance et permet leur adaptation le long d'une infinité de lois de retard de groupe en puissance. A chaque variation du paramètre 'k' de la distribution en puissance d'un signal donné, issu d'un échantillon de milieux poreux, un critère est évalué permettant de trouver la représentation la plus pertinente. Dans ce travail, notre attention s'est portée sur l'utilisation de l'entropie comme mesure d'information dans le plan temps-fréquence pour faire le choix de la représentation adaptée au problème. Cette représentation permet alors d'estimer la loi de retard de groupe du signal transmis.The aim of this work is to use time-frequency representations to characterize the propagation of acoustic waves through porous media. This study uses the analytical models developed at the LAUM for the research on porous media. These models show the dispersion due to such structures which induce that the celerity of the waves depends on the frequency. In fact, lower frequencies propagate less speedly than higher frequencies and thus, transmitted signals are nonstationary. This property is an obstacle to the study of this kind of signals using classical Fourier analysis which can not underline the time evolution of the frequency content. Hence, the introduction of quadratic timefrequency distributions is available to visualize the nonstationary properties of the signals. The aim of this PhD thesis is to estimate the dispersion law induced by the propagation of acoustic waves in a sample of porous medium. Hence, a method for evaluating the group delay laws, due to the frequency dependence of the celerity, has to be introduced. For this purpose, a general family of quadratic time-frequency representations, the power class, is used. Each distribution of this class depends on a parameter 'k' which controls the covariance properties of the distibutions and their adaptability along multiple power group delay laws in terms of localization. Hence for each value of the parameter, a time-frequency representation of the transmitted signal is generated, and a criterion is used to determine the most relevant representation. In this work, the criterion is based on the notion of entropy as an information measurement in the time-frequency plane to choose the suitable representation. Finally, this representation yields an estimation of the group delay law of the transmitted signal.LE MANS-BU Sciences (721812109) / SudocSudocFranceF