Modélisation numérique directe et des grandes échelles des écoulements turbulents gaz-particules dans le formalisme eulérien mésoscopique

Une nouvelle approche eulérienne aux grandes échelles pour simuler un nuage de particules inertielles soumis à une turbulence fluide est présentée. Elle est basée sur le formalisme eulérien mésoscopique (Fevrier et al., 2005) qui permet de décomposer la vitesse de chaque particule en une partie corrélée spatialement et une partie décorrélée. La dérivation des équations LES particulaires comprend deux étapes : une moyenne d'ensemble conditionnée par une réalisation du champ fluide turbulent est suivie d'un filtrage spatial LES classique des équations de transport. En conséquence, les termes à modéliser sont de deux sortes : ceux provenant de la moyenne d'ensemble sont modélisés par analogie avec les fermetures de type RANS de la méthode aux moments, alors que l'effet des termes de sous-maille est prédit par des modèles similaires à ceux employés en turbulence monophasique compressible. Les différents modèles sont testés à priori à l'aide de résultats de simulations lagrangiennes pour la phase dispersée couplées à une résolution directe du fluide en turbulence homogène isoptrope décroissante. Les nombres de Stokes des écoulements simulés correspondent à des régimes de concentration préférentielle des particules. Le couplage inverse ainsi que les collisions interparticulaires ne sont pas pris en compte. L'interprétation de ces résultats en terme de champs mésoscopiques nécessite l'emploi d'une procédure de projection. Une projection de type gaussienne permet de limiter les erreurs spatiales et statistiques. Les champs mésoscopiques sont, tout d'abord analysés en détail [...]The purpose of the paper is to develop a new large eddy simulation (LES) approach for a dispersed phase suspended in a fluid turbulent flow in the framework of the Eulerian modelling for inertial particles. Local instantaneous Eulerian equations for the particles are first written using the Mesoscopic Eulerian Formalism, which accounts for the contribution of an uncorrelated velocity component for inertial particles with relaxation time larger than the Kolmogorov time scale. Then, particles LES equations are obtained by volume filtering of mesoscopic Eulerian equations. In such approach, the particulate flow at larger scales than the filter width is recovered while subgrid effects need to be modelled. Particle eddy-viscosity, scale similarity and mixed subgrid stress (SGS) models derived from fluid compressible turbulence SGS models are presented. Evaluation of the proposed modelling approaches is performed using seven sets of particle Lagrangian results computed from discret particle simulation (DPS) coupled with fluid direct numerical simulation (DNS) of homogeneous isotopic decaying turbulence. Fluid acts on the particle through the Stokes drag force, two-way coupling and inter-particle collisions are not considered. Simulated Stokes numbers corresponds to preferential concentration regimes. Mesoscopic Eulerian fields are extracted from Lagrangian results by a projection process, which is equivalent to a spatial filter. A specific projector is developed to limit statistical bias and spatial error and is validated. First mesoscopic fields are analysed in detail including correlated velocity power spectra and uncorrelated energy modelling. [...]TOULOUSE-ENSEEIHT (315552331) / SudocSudocFranceF