Etude de la commande optimale en OA et OAMC, validation numérique et expérimentale

La turbulence atmosphérique limite sévèrement la formation d'images par les télescopes astronomiques au sol. L'Optique Adaptative (OA) est une technique de correction en temps réel des effets de la turbulence permettant d'améliorer la résolution angulaire des télescopes. Aujourd'hui mûre, cette technique se heurte toutefois à certaines limitations technologiques et fondamentales ayant amené au développement de nouveaux concepts d'OA, à très haute dynamique ou à grand champ (OA Multi-Conjuguée ou OAMC). Les lois de commande classiquement utilisées dans les systèmes d'OA sont toutefois peu adaptées à ces nouveaux concepts plus complexes. L'objectif de cette thèse est d'étudier une commande optimale au sens de la variance minimale, à la fois sur le plan théorique et expérimental, dans un contexte d'OA et d'OAMC. La loi de commande obtenue, de type Linéaire Quadratique Gausienne (LQG), est analysée et les contraintes d'implantation, du point de vue algorithmique et modélisation, sont évaluées. Nous proposons également de gérer des perturbations additionnelles généralement rencontrées sur les systèmes (vibrations...). Enfin, nous présentons les premières validations expérimentales d'une commande de ce type en OA et dans un cadre d'OAMC simplifiée. Le gain en performance, par rapport à des lois de commande classiques, est très important et corrobore les résultats de simulation numérique. Nous évaluons enfin les performances de la commande LQG sur des systèmes d'OAMC pour le VLT par le biais d'une simulation numérique réaliste. L'ensemble des résultats obtenus confirment l'apport très significatif de cette approche et sa souplesse pour gérer à la fois des géométries d'analyse complexes et l'optimisation de la correction dans des champs d'intérêt spécifiques.Astronomical imaging from ground-based telescopes is strongly degraded by the atmospheric turbulence. Adaptive Optics (AO) provides real time correction of the turbulence effects, increasing angular resolution. However, technological and fundamental limitations restrict the performance of AO. High dynamic AO (or eXtreme AO - XAO) and wide field of view AO(Multi-Conjugate AO - MCAO) have been proposed to overcome these effects. But control laws classically used in AO are unsuited for these more complex applications. The goal of this thesis is to investigate an optimal control law, in terms of minimum variance, on both theoretical and experimental grounds. This Linear Quadratic Gaussian typecontrol law is analysed and its implementation constraints are evaluated in terms of algorithms and models. We also propose to deal with additive perturbations such as vibrations, present on most systems. Finally, we present the first laboratory validation of this kind of control law in AO and on a simplified MCAO system. A huge gain in performance is brought by our control law compared to more classical ones. These results are comforted by numerical simulations. Performance of the LQG control on VLT-like MCAO systems is thenestimated thanks to numerical simulation. All these results confirm the significant gain brought by our approach and its flexibility to handle both complex wave-front sensing geometries and optimisation of the correction in specific fields of interesPARIS13-BU Sciences (930792102) / SudocSudocFranceF