Théories de Galois (relations d'équivalence locales et feuilletages)

Dans cette thèse, on étudie les théories de Galois, en particulier une éventuelle théorie pour les feuilletages. Dans le premier chapitre, nous étudions la catégorie des ensembles munis d'une action de groupe. Sur cet exemple, nous donnons différents aspects de la théorie de Galois. Dans les deux chapitres suivants, nous introduisons la catégorie des faisceaux munis d'un transport le long d'une relation d'équivalence locale et nous étudions cette catégorie. Ensuite, nous donnons une adaptation analytique de ce cadre. Enfin, nous terminons par une approche dans une catégorie abstraite dans laquelle nous tentons de donner une définition générale d'objet galoisien.In this thesis, we investigate some aspects of Galois' theories, in particular for foliations. We first study the category of sets with a group action. The aim is to give, with the example, different aspects of Galois' theory. In the next two chapters, we present and study the category of sheaves with transport along a local equivalence relation and the we give some constructions in the analytic case. At the end, abstract categories are considered in order to give a genral definition of galoisian objects.LA ROCHELLE-BU (173002101) / SudocSudocFranceF