Intégration numérique et éléments finis d'ordre élevé appliqués aux équations de Maxwell en régime harmonique

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille, nous utilisons des méthodes d'ordre élevé. Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé. Nous traitons également le cas o\u la géométrie présente une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession de problèmes 2-D indépendants. Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.In this thesis, time-harmonic Maxwell's equations are our main interest, in order to compute accuretaly the radar cross section of electromagnetic targets. To have a good precision in large-scale experiments, higher-order finite element methods are used.@ In the scalar case, hexahedral spectral finite element, with mass lumping, provide a fast matrix-vector product with a low storage. In the vectorial case, Nedelec's first family hexahedral element doesn't lead to mass lumping, but a fast matrix-vector can be found. Numerical results in 3-D show the efficiency of this algorithm. The case, where the geometry is invariant under rotation, is treated. This symmetry leads to solve a sequence of 2-D independent problems. A higher-order finite element method is proposed. This method is coupled with higher-order boundary element method.PARIS-DAUPHINE-BU (751162101) / SudocSudocFranceF