Modélisation et simulation numérique de la turbulence par des approches statistiques bas-Reynolds et hybride Rans/Les

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la modélisation et de la simulation numérique des écoulements turbulents à grand nombre de Reynolds, avec intégration des équations jusqu'à la paroi. L'objectif principal est de reconsidérer les approches existantes de la turbulence, en s'appuyant sur des outils numériques récents, afin d'obtenir des résultats plus précis sur des maillages non-structurés, notamment en proche paroi. Dans la perspective d'une hybridation avec l'approche LES, nous étudions tout d'abord les performances d'un modèle k- bas-Reynolds linéaire. Nous le comparons ensuite à une extension non-linéaire cubique qui permet de tenir compte de l'effet d'anisotropie. Le solveur Navier-Stokes compressible utilise une approche mixte éléments/volumes finis instationnaire implicite. Dans deux cas d'écoulements stationnaires nous obtenons des résultats satisfaisants avec le modèle linéaire, alors que l'extension non-linéaire montre une forte sensibilité au paramètre de viscosité turbulente C . Dans le cas instationnaire, le modèle non-linéaire s'est montré bien plus performant. Nous proposons ensuite une combinaison originale entre les approches de type RANS et LES. L'idée de base consiste à résoudre le champ moyen par les équations de type RANS, puis à le corriger en ajoutant les fluctuations résolues par l'approche VMS (Variational Multi-Scale) de la LES. Le terme de correction est amorti par une fonction d'hybridation continue à travers le domaine de calcul. Le modèle obtenu est appliqué à l'écoulement 3D autour d'un cylindre circulaire à séparation turbulente. Nous analysons les différentes régions de l'écoulement ainsi que sa topologie.The work presented in this thesis concerns the turbulence modelling and numerical prediction of high Reynolds number flows by performing the integration of the governing equations up to the wall. The main objective is to reconsider existing turbulence models, using recent numerical tools, in order to obtain more accurate results on unstructured meshes, particularly in the near-wall region. In the perspective of hybridisation with a LES approach, we study first a linear low-Reynolds k- model. Then, we compare it with a cubic eddy-viscosity model, which allows accounting for anisotropy effect. The compressible Navier-Stokes solver uses an implicit unsteady mixed finite element/volume method. In two steady flow cases (turbulent channel and backward-facing step flows), we obtain satisfactory results with the linear model, whereas the nonlinear extension shows a substantial sensitivity to the eddy-viscosity parameter C . In the unsteady flow (circular cylinder), the nonlinear model shows higher performances. Next, we propose a novel combination of RANS and LES approaches. The basic idea is to solve the averaged flow field by the RANS equations, and to correct it by adding the remaining resolved fluctuations with VMS (Variational Multi-Scale) approach of LES. The correction term is damped by a smooth blending function across the computational domain. The obtained model is applied to a three-dimensional flow past a circular cylinder with turbulent separation. We analyse the different flow regions and the flow topology. The statistics computed from numerical simulations are consistent with the experimental data and the hybrid approach of DES-type.PAU-BU Sciences (644452103) / SudocSudocFranceF