Détections des corrélations de courant à haute fréquence à l'aide d'un circuit résonnant

Un conducteur est bien caract eris e par sa conductance donn ee par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d informations que la conductance. Il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corr elations crois ees est li e a la statistique des porteurs de charges. Nous consid erons l injection controll ee d une charge d un m etal normal sur un etat de bord de l effet Hall quantique fractionnaire, a l aide d une tension d ependant du temps V (t). Nous montrons que les corr elations electroniques pr eviennent les divergences des fluctuations de charge pour un pulse de tension g en erique. La formule de la charge moyenne et des fluctuations de charges sont obtenue en utilisant l approximation adiabatique et les r esultats non perturbatifs pour un bord de l effet Hall quantique Fractionnaire de facteur de remplissage 1/3. Nous faisons egalement une g en eralisation aux systemes d ecrits par les autres modeles des liquides de Luttinger. Nous consid erons la mesure a haute fr equence des corr elations de courant a l aide d un circuit r esonnant, qui est coupl e inductivement au circuit m esoscopique dans le r egime coh erent. Les informations sur les corr elations apparaissent dans les histogrammes de la charge aux bornes de la capacit e du circuit r esonnant. La dissipation est essentiel afin de conserver des fluctuations de charge finis. Nous identifions quelle combinaison du courant de corr elation entre dans la mesure du troisieme moment. Ce dernier reste stable pour une dissipation nulle. Nous proposons alors une g en eralisation du circuit LC r esonant afin de sonder directement les corr elations crois ees. Les corr elations crois ees d ependent de quatre corr elateurs non-sym etris es. Les r esultats sont illustr es pour un point contact.The conductance is the most natural quantity to characterize a quantum conductor. It is given by the Landaeur formula. Yet, noise contains more information than conductance. It measures the current fluctuations around average value. Moreover, the sign of the cross correlations is related to the statistics of carriers. We consider the injection of a controlled charge from a normal metal into an edge state of the fractional quantum Hall effect, with a time-dependent voltage V (t). Using perturbative calculations in the tunneling limit, and a chiral Luttinger liquid model for the edge state, we show that the electronic correlations prevent the charge fluctuations to be divergent for a generic voltage pulse. We show that explicit formulae for the mean injected charge and its fluctuations can be obtained using an adiabatic approximation, and that non perturbative results can be obtained for injection in an edge state of the FQHE with filling factor = 1/3. Generalization to other correlated systems which can be described with the Luttinger liquid model is given. We consider the measurement of higher current moments with a dissipative resonant circuit, which is coupled inductively to a mesoscopic device in the coherent regime. Information about the higher current moments is coded in the histogramms of the charge on the capacitor plates of the resonant circuit. Dissipation is essential to include it in order for the charge fluctuations (or the measured noise) to remain finite. We identify which combination of current correlators enter the measurement of the third moment. The latter remains stable for zero damping. We thus propose a generalisation of this resonant LC circuit setup in order to probe directly noise cross-correlations. The measured cross-correlations then depend on four non-symmetrized correlators. Results are illustrated briefly for a quantum point contact.AIX-MARSEILLE2-BU Sci.Luminy (130552106) / SudocSudocFranceF