Simulations numériques des instabilités thermoacoustiques dans les chambres de combustion annulaires

Les instabilités thermoacoustiques résultent du couplage entre les phénomènes instationnaires de combustion et les modes propres acoustiques basse fréquence de la configuration. Ce phénomène dégrade considérablement les performances du moteur et peut engendrer sa destruction. Ces instabilités sont pourtant couramment observées par les concepteurs de moteurs aéronautiques ou de turbines à gaz industrielles lors des essais et restent très difficiles à maîtriser. Dans cette thèse est proposée une méthodologie pour le calcul numérique de ces instabilités thermoacoustiques applicable sur des géométries industrielles annulaires complexes. Le couplage acoustique-combustion est modélisé par une équation de Helmholtz munie d'un terme spécifique aux écoulements réactifs. La discrétisation de cette équation par une méthode de type éléments finis conduit à la résolution d'un problème aux valeurs propres non linéaire, matriciel, de taille N le nombre de noeuds du maillage. La combinaison d'un algorithme de point fixe avec des méthodes de sous espace (Arnoldi intégré dans ARPACK et Jacobi-Davidson) permet de traiter ce type de problème efficacement. Les chambres de combustion aéronautiques présentant généralement des géométries annulaires multi-injecteurs, une fonction de transfert de flamme (n-tau) multi-référencée est proposée. Ce modèle montre l'existence de mode azimutaux amortis ou amplifiés, stationnaires ou tournants, selon le paramètre tau de la fonction de transfert. Cette méthodologie intégrée dans la chaîne de calcul QUIET (AVBP-N3S-NOZZLE-AVSP) est utilisée pour faire l'étude thermoacoustique de la chambre équipant le moteur ARDIDEN développé par Turbomeca. Les résultats obtenus sont en bon accord avec les simulations grandes échelles de la chambre annulaire complèteThermoacoustic instabilities are spontaneously excited by a feedback loop between an oscillatory combustion process and one of the natural acoustic modes of the combustor. This phenomenon causes loss of performance and severe damages to the engine. However, aeronautical engines or gaz turbines manufacturers often observe this kind of instabilities during the experiments. In this work we propose a methodology dedicated to the computation of thermoacoustic instabilities usable in an industrial context. The coupling between acoustics and combustion is accounted for thanks to a specific Helmholtz equation including a reacting flow term. Using a finite element approach leads to an algebraic non-linear eigenvalue problem with N dimensions (N the number of nodes in the mesh). A point fix algorithm mixed with subspace iterative methods (Arnoldi implemented in ARPACK or Jacobi-Davidson) permits to solve this problem efficiently. Because aeronautical combustors usually present an annular shape with 10 to 20 injectors located all over the circumference, a multi-referenced (n-tau) flame transfer function is proposed. This thermoacoustic model shows amplified or damped, standing or spinning azimuthal modes depending on the parameter tau. This methodology is integrated in the calculation chain QUIET (AVBP-N3S-NOZZLE-AVSP) and it is used to study thermoacoustic instabilities of the Turbomeca ARDIDEN engine. The results are shown to be in good accordance with large eddy simulations of the whole combustorMONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF