Monoïde dual, antichaînes de racines et algèbres de Temperley-Lieb

Cette thèse est composée de trois familles de résultats liés à la présentation duale des groupes de tresses. Elle contient une classification complète des automorphismes du monoïde dual associé aux groupes de réflexions réels finis, ainsi qu'aux groupes de type G(e,e,r), et affine de type A, en utilisant des automorphismes de diagrammes orientés. Elle propose une correspondance bijective entre antichaînes de racines et éléments simples du monoïde dual pour les groupes de type A et C, dépendant du choix de l'élément de Coxeter définissant ce monoïde. Enfin, elle étend les résultats connus sur les algèbres de Temperley-Lieb de type A du point de vue dual aux algèbres de type C (blob algebra) et partiellement aux algèbres de type D, plus précisément en donne la présentation duale et une base (ou un système générateur) en tant qu'espace vectoriel.AMIENS-BU Sciences (800212103) / SudocSudocFranceF