Viacrozmerný GARCH

3 Názov práce: Viacrozmerný GARCH Autor: Mgr. Milan Mad'ar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Predložená práca pojednáva o regionálnych a globálnych väzbách, ako dôkaz integrácie akciových trhov vo Frankfurte, Amsterdame, Prahe a USA. Využívaný je prístup viacrozmerných GARCH modelov zároveň k zachyteniu dynamiky prenosu volatility medzi súvisiacimi devízovými kurzami. Definujeme tri základné typy modelov. U každého typu sú uvedené definície, vlastnosti a postup odhadu parametrov s príslušnými dôkazmi. Praktická čast' práce ilu- struje použitie jednotlivých modelov na reálnych dátach. Práca sleduje dva rôzne ciele, jednak charakteristiku a popis existencie regionálnych a globálnych väzieb medzi akciových trhmi, ale aj vzájomné porovnanie jednotlivých viacrozmerných GARCH modelov na vzorke dát. Výsledkom je, že odhady podmienených korelácii závislých na čase naznačujú obmedzenú integráciu medzi trhmi z čoho vyplýva, že investori môžu využit' diverzifikáciu portfólia medzi rôzne akciové trhy a znížit' tým rizikovost' investície obzvlášt' v dobe krízy. Kl'účové slová: viacrozmerný GARCH, VECH, BEKK, O-GARCH, GO-GARCH, CCC, DCC4 Title: Multivariate GARCH Author: Mgr. Milan Mad'ar Department: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstract: This thesis will examine the regional and global linkages as evi- dence the integrated markets consist of stock markets in Frankfurt, Amsterdam, Prague the U.S. Therefore we will utilize the multivariate GARCH approach that investigates into the dynamics of volatility transmission of related foreign exchange rates. Also, we will define three basic model classes. For each of the model classes a theoretical review, basic properties and estimation procedure with proofs are provided. We illustrate approach by applying the models to daily market data. Our two main aims are discussing and reporting the existence of regional and global stock markets linkages and provide a comparison of such mul- tivariate GARCH models on the data sample. We find out that the estimated time-varying conditional correlations indicate limited integration among the mar- kets which implies that investors can benefit from the risk reduction by investing in the different stock markets especially during the crisis. Keywords: multivariate GARCH, VECH, BEKK, O-GARCH, GO-GARCH, CCC, DCCKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikyDepartment of Probability and Mathematical StatisticsFaculty of Mathematics and PhysicsMatematicko-fyzikální fakult