Sur les formulations élastoplastiques non locales en gradient d'endommagement

Il est bien établie que les résultats d analyse éléments finis de structures impliquant des comportements mécaniques adoucissants, souffrent d une dépendance à la discrétisation spatio-temporelle. Cet ouvrage à travers l étude de plusieurs formulations non locales propose d aider au choix de modèles aptes à assurer l indépendance vis-à-vis des aspects discrétisationels. Après une analyse des différentes formes de dépendance au maillage, les solutions existantes sont présentées. En se limitant volontairement aux cas des modèles élastoplastiques endommageables, plusieurs propositions sont spécifiquement étudiées. Les formulations sont présentées puis étudiées pour des cas de sollicitations simples de traction plane. Les aspects numériques et l implémentation dans l environnement du logiciel ABAQUS-Standard sont particulièrement détaillés. Plusieurs de ces formulations font appel à un élément non local spécifique dont la structure et l implémentation sont présentées. Pour chaque formulation étudiée, la capacité à contrôler la taille de la zone de localisation ainsi que la dépendance de la dissipation globale vis-à-vis du maillage sont étudiées. Enfin les limites théoriques et numériques de chaque formulation sont misent en lumière. Cette étude apporte des éléments scientifiques et pratiques pour le choix d une formulation élastoplastique endommageable assurant l indépendance des réponses éléments finis à la discrétisationFEM results of softening materials are well known to show pathological mesh dependency. The main goal of the present work, studying different types of formulation, is to give some elements to choose the better models able to avoid mesh sensitivity. A general study of the different sources of mesh and time dependency is carried out, and some existing solutions are presented. The case of elastoplastic damaging models with destination to industrial applications is specifically studied in the rest of the thesis. Formulations are presented and studied for a simple tension test, with various spatial discretisation. Numerical aspects and implementation in ABAQUS-standard environment is discussed. A new non local element is used for some of the formulations. The structure and details of this element are presented. For a given set of meshes, the ability of each formulation presented to control the size of the necking zone is studied. In the same time the independence of the global dissipation to the mesh size is checked. Practical and theoretical limits are highlighted. This study, gives some scientific and practical elements for the choice of a non local elastoplastic damaging model able to avoid discretisation sensitivity. For the end, the principal conclusions and the better developments in prospect are givenTROYES-SCD-UTT (103872102) / SudocSudocFranceF