Solutions globales, limite de relaxation, contrôlabilité et observabilité exactes, frontières pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires

Cette thèse est essentiellement composée de deux parties. Dans la première partie, on étudie le système d'Euler-Maxwell. En utilisant la méthode d'intégration de l'énergie classique, on montre l'existence et l'unicité de solutions régulières du système avec données initiales petites. Ensuite, on étudie la limite de relaxation en montrant que, le sytème d'Euler-Maxwell converge vers les équations de d'rive-diffusion quand le temps de relaxation tend vers zéro. Dans la deuxième partie, on cherche la controlabilité et l'observabilité exactes frontières de systèmes hyperboliques quasi-linéaires dans un réseau du type d'arbre. On établit des résultats d'existence de la contrôlabilité et l'observabilité par des méthodes constructives qui sont basées sur la théorie de la solution C1 semi-globale du système hyperbolique quasi linéaire de premier ordre avec conditions initiales et frontières. Ensuite, on trouve des dualités de la contrôlabilité et l'observabilité.CLERMONT FD-BCIU Sci.et Tech. (630142101) / SudocSudocFranceF