Etude de la dynamique vibrationnelle de molécules triatomiques par les orbites périodiques et leurs bifurcations à partir de modèles effectifs et ab initio : états excités et effets de substitutions isotopiques

Les travaux présentés dans ce manuscrit portent sur l'étude de la dynamique de vibration des noyaux de molécules triatomiques. Le problème est abordé avec une double approche. Tout d'abord, par des méthodes de calculs quantiques (variationnelles, DVR, transformations de contact) puis par des méthodes de dynamique non linéaire classiques (orbites périodiques, bifurcations) qui viennent mettre en lumière les résultats quantiques. La première partie de ce manuscrit présente quelques rappels de mathématiques concernant les systèmes dynamiques et la théorie des bifurcations. Une brève revue du traitement du problème vibrationnel en physique moléculaire est aussi donnée. La seconde partie de ce manuscrit traite de la dynamique de vibration des noyaux moléculaires à partir de modèles effectifs. Ces modèles consistent en des hamiltoniens effectifs construits par la méthode des transformations de contact. A partir de ces hamiltoniens quantiques effectifs on dérive des hamiltoniens classiques. On recherche alors les orbites périodiques de ces hamiltoniens et nous les comparons avec les fonctions d'onde quantiques. Enfin, la dernière partie discute de la dynamique vibrationnelle directement à partir de la surface d'énergie potentielle. Des calculs quantiques variationnels et DVR avec de larges bases sont menés. Une étude des orbites périodiques et de leurs bifurcations vient éclairer les résultats quantiques. On s'intéresse dans un premier temps aux molécules de symétrie C2v puis à l'effet de substitutions isotopiques qui brisent cette symétrie pour passer à la symétrie CsThis thesis work is devoted to vibrational dynamics of triatomic molecules nucleus. For this problem we have a double approach. First, we make quantum calculations by variational, DVR and contact transformations methods. Then we use nonlinear dynamics methods to interpret quantum results. The first part recalls some mathematics about dynamical systems and bifurcation theory. A review of the problem of vibrations in molecular physics is also given. The second part concerns dynamics of vibration with effective models. These models consist of effective hamiltonians built by contact transformations methods. A correspondence principle is used to obtain classical hamiltonians and then make a periodic orbit analysis. These periodic orbits are systematically compared with quantum wave functions. Finally, the last part discusses the dynamics of vibration directly from the potential energy surface. We lead quantum variational and DVR calculations with large basis. The study of periodic orbits brings to light the quantum results. In a first time we are interested in C2v symmetry group molecules. Then we are interested in isotopic substitions who break the symmetry from C2v to CsREIMS-BU Sciences (514542101) / SudocSudocFranceF