Contribution à l'estimation robuste des modèles SARIMA (application à la prévision à court terme de la consommation d'électricité)

Dans cette thèse, un certain nombre de méthodes robustes existantes dans la littérature statistique sont utilisées pour l estimation de modèle SARIMA dans le contexte de séries chronologiques corrélées. La contribution de ce travail est de proposer de nouvelles méthodes robustes qui tout en permettant une meilleure prévision, assurent l association d une bonne robustesse à une efficacité élevée. Ceci est confirmé théoriquement. Il s agit d améliorer la prévision à court terme de la consommation électrique en France en tenant compte de valeurs déviantes dues notamment aux jours fériés ainsi qu à d autres jours spéciaux et des aléas divers. Nous proposons trois méthodes à la fois robustes et efficaces : un estimateur basé sur le rapport des médianes(MR), un estimateur basé sur la médiane des rapports (MR), et un estimateur basé sur la minimisation de la distance de Hellinger (MHDE). Une quatrième méthode, qui est une version robuste de lissage exponentiel double saisonnier, est aussi proposée. Ces méthodes ont l avantage de pouvoir être exécutées rapidement. L analyse théorique de la robustesse ainsi que l étude du comportement asymptomatique de ces estimateurs sont effectuées. Nous proposons aussi deux approches de modélisation multivariée simple pour gérer l hétéroscédasticité.In this thesis, a number of existing robust methods in the statistical literature are used to estimate SARIMA models in the context of correlated time series. The contribution of this work is to propose new robust methods. While allowing better forecasting, these methods provide a combination of good robustness and high effiency. This is confirmed theoretically. The goal is to improve the short-term forecasting of electricity consumption in France by taking into account the presence of outliers due to holidays and other special days and various hazards. We propose three robust and efficient methods : an estimator based on the ratio of median (RM), an estimator based on the median of ratios (MR), and an estimator based on minimizing the Hellinger distance (MHDE). A fourth method, which is a robust version of the double seasonal exponential smoothing, is also proposed. These methods have the advantage of fast execution of fast excution. The theoretical analysis of the robustness and the study of asymptotic behaviour of these estimators are made. We also propose two simple multivariate modelling approachs to handle heteroscedasticity.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF