Approche par changement d'échelle des caractéristiques rhéologiques d'une suspension de particules dans un fluide à seuil

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse portent sur la construction d un modèle qui permet d estimer les caractéristiques rhéologiques d une suspension de particules non colloïdales immergées dans un fluide à seuil incompressible (fluide de Herschel-Bulkley) dont les propriétés sont connues. Ce modèle est élaboré dans le cadre d une méthode d homogénéisation non linéaire. Deux approches complémentaires sont utilisées : une approche variationnelle permettant de trouver une borne inférieure du potentiel macroscopique et une méthode d estimation sécante permettant d obtenir des estimations des caractéristiques rhéologiques de la suspension. Compte tenu du caractère non linéaire des problèmes à résoudre, il est nécessaire de procéder à des approximations pour obtenir des estimations des caractéristiques macroscopiques de la suspension. Les estimations proposées ont été obtenues en caractérisant le champ de taux de déformation au sein du domaine fluide par un unique nombre. On obtient les propriétés macroscopiques de la suspension non linéaire à partir de celles d une suspension linéaire fictive ayant la même microstructure. On montre que si la suspension est isotrope, elle se comporte comme un fluide de Herschel-Bulkley de même exposant que celui du fluide porteur. Le seuil d écoulement de la suspension ne dépend que de la concentration en particules et du seuil du fluide porteur, alors que la viscosité de la suspension dépend de la concentration en particules, de la viscosité du fluide porteur et de l indice de l écoulement. En outre, le seuil d écoulement et la consistance (ou la viscosité) de la suspension sont reliés au module élastique par des lois simples. Ces résultats sont validés par comparaison avec les résultats expérimentaux de Mahaut, obtenus en utilisant une procédure permettant de se rapprocher au mieux des hypothèses formulées pour élaborer le modèle. Les comparaisons de nos estimations avec d autres résultats expérimentaux déjà publiés montrent également la pertinence et la solidité de notre modèle. Notre modèle est capable de prendre également en compte la polydispersité des particules en combinant le modèle non linéaire monodisperse et le modèle de Farris développé pour une suspension polydisperse à comportement linéaire. Le modèle n est valable qu avec la condition de bien distinguer la taille des particules. Enfin, le modèle utilisant un schéma à deux motifs et trois phases est mis en oeuvre pour prendre en compte l hétérogénéité du champ de taux de déformation en divisant le domaine fluide en deux domaines différents. Ces résultats contribuent à la mise au point d un outil théorique d aide à la formulation de divers produits dans le domaine industriel comme les bétons, les pâtes alimentaires,... obtenus en mélangeant des particules non colloïdales à un fluide non Newtonien.The aim of this thesis is to provide a approach to the overall behavior of a suspension of noncolloidal particles immersed in an incompressible yield stress fluid (Herschel-Bulkley fluid). This approach is elaborated in the framework of a nonlinear homogenization method. Two complementary approaches are adopted : the variational approach allows to find a lower bound of the macroscopic potential and the secant method allows to estimate the overall behavior of the suspension. As the problem to be solved is nonlinear, it was necessary to make some approximations in order to compute simple analytical estimates. Here, the estimates are valid provided that the heterogeneities of the secant modulus can be neglected over the domain filled by the fluid phase. Then, the overall properties of the nonlinear suspension are estimated from that of a fictitious linear suspension having the same microstructure. We show that if the suspension is isotropic, it behaves as a Herschel - Bulkley fluid with the same exponent as that of the suspending fluid. The dimensionless yield stress and the dimensionless consistency depend on the bead volume fraction only. Moreover, the yield stress/solid volume fraction relationship and the consistency/solid volume fraction relationships are related to the elastic modulus/solid volume fraction relationships through a very simple laws. These estimates compare well to both experimental data obtained by Mahaut et al. (2007) and to experimental data found in the literature. Our model is capable of taking into account also the polydisperse systems by combining the nonlinear monodisperse mode and the model of Farris developed for a polydisperse suspension with linear behavior. The model is valid only with the condition to distinguish well the size of particles. Finally, the model using a plan of two patterns and three phases is studied. It separate the fluid domain in two geometrical domains in order to better describe the heterogeneities over the liquid domain.MARNE-LA-VALLEE-ENPC-BIBL. (774682303) / SudocSudocFranceF