Réduction de modèle par identification en convection forcée pour des systèmes soumis à des conditions aux limites thermiques instationnaires (application à l'écoulement le long d'une marche avec contrôle thermique par retour d'état)

Les travaux numériques décrits dans ce mémoire portent sur la réduction de modèle dans le domaine de la thermique et de la mécanique des fluides. Ces modèles réduits étant rapides en temps d'exécution, ils permettent la mise en place d'algorithmes de contrôle optimal. La construction des Modèles Réduits est réalisée à partir de la Méthode d Identification Modale (MIM) développée au laboratoire depuis de nombreuses années. Cette méthode s'appuie sur la représentation d'état sous forme modale : le modèle réduit est identifié à travers la minimisation d'une fonctionnelle comprenant les paramètres du modèle et basée sur l'écart entre les réponses du modèle détaillé et celles du modèle réduit. Une application est proposée sur un écoulement le long d'une marche descendante, avec un flux de chauffage intervenant en amont de la marche. On montre comment on peut réduire de façon importante les temps de simulation, tout en gardant une très bonne précision. Sur cette application, nous proposons également une approche combinant la théorie de la commande optimale avec les modèles réduits obtenus par la MIM. Cette approche est utilisée pour trouver une loi de commande en flux permettant de maintenir un profil de température proche d'une consigne dans l'écoulement en aval de la marche.The numerical work described in this thesis deals with model reduction in the field of heat transfer and fluid mechanics. The Reduced Models being solved rapidly, they can be coupled with some optimal control algorithms. The construction of Reduced Models is performed based on the Modal Identification Method (MIM) that has been developed in our laboratory for many years. This method is based on the state representation under a modal form. The reduced model is identified through the minimization of a function containing the parameters of the model and based on the difference between the outputs of a detailed model and those of a reduced one. An application is proposed dealing on a flow over a backward-facing step, with a time-varying heat flux density applied upstream of the step. Reduction modelling leads to important reduction of simulation times, still while maintaining a very good accuracy. When then propose an approach combining the theory of optimal control with the model obtained by the MIM. This approach is used to find, on-line, the fluxes applied upstream the step such that obtained temperature stays as close as possible to the set point.POITIERS-BU Sciences (861942102) / SudocSudocFranceF