Ecoulement et transport de masse dans une jonction de canaux bidimensionnels

Les écoulements dans les réseaux se rencontrent dans plusieurs domaines, en particulier dans les installations hydrauliques, les systèmes hydrographiques, dans les sols en surface ou en profondeur. Ainsi, la connaissance des écoulements et des processus de transport de soluté dans les réseaux d écoulement est primordiale pour maîtriser les débits, les risques de pollution par les substances dissoutes ou plus généralement la gestion des eaux dans ces systèmes. L intérêt de ce travail est de contribuer à la connaissance des mécanismes de transfert de masse dans les réseaux à différents niveaux de couplage convection diffusion. Dans cet objectif, une étude théorique et numérique de l écoulement lent et du transfert de masse par convection - diffusion est réalisée d abord dans une structure bi dimensionnelle simple composée de la jonction orthogonale de quatre canaux à parois parallèles de même dimension. Ensuite, une étude de réseaux de plusieurs canaux qui se croisent entre eux est réalisée. L étude théorique de l écoulement de Stokes dans une jonction de quatre canaux nous a permis de déterminer la fonction de courant et ainsi de calculer la structure de l écoulement en fonction de la répartition des débits. Les structures d écoulements dans les configurations possibles en condition bidimensionnelle sont déterminées. On montre en particulier que des mouvements sous forme de cellules de recirculation s établissent dans les canaux de faible débit. Lorsqu un canal est fermé, il y apparaît des cellules de recirculation attachées aux parois du canal. Le nombre et la structure de ces cellules dépendent aussi de la structure de l écoulement dans la jonction. Ce travail est étendu au réseau de plusieurs canaux disposés en mailles carrées contenant deux entrées et deus sorties. En s intéressant aux débits dans les canaux de jonction parallèles, on trouve que les débits dans ces canaux sont invariants sauf pour le premier. Plus généralement, le débit dans les canaux de jonction successifs obéit à une suite géométrique de raison 3,9. Une fois les lignes de courant construites, le transport d un soluté dans la jonction est analysé pour différents niveaux de couplage convection diffusion quantifiés par le nombre de Péclet variant de 10 à 100 000. Ce transport est examiné pour une source ou deux sources de soluté localisées dans une ou deux entrées. Le champ de concentration ainsi que le temps de transport dépendent de la répartition des débits et du nombre de Péclet. On montre en particulier l influence de la recirculation sur le transfert de masse à grand nombre de Péclet (>1000). Dans cette condition, les contours de concentration suivent la forme des lignes de recirculation. Par ailleurs ces mouvements de recirculation retardent le transfert de masse de plus en plus fortement lorsque le nombre de Péclet croît. Une analyse approfondie du cas de la présence de canal fermé (bras d écoulement mort ou cavité), en situation de pollution et de dépollution est conduite. Le processus de dépollution est réalisé soit après que la concentration dans la cavité ait atteint le maximum, soit après que la concentration au centre de la recirculation ait atteint un taux de 0,3. La comparaison des temps de transfert de soluté montre que la vitesse de pollution est égale à celle de la dépollution d une cavité polluée jusqu à la saturation. Cependant, pour une cavité polluée à un taux plus faible, la vitesse de dépollution est plus faible que la vitesse de pollution.The networks of the flows can bi found in several fields, in particular in the hydraulic installations, the hydrographic systems, on the surface or in-depth of the grounds. Thus, the understand of the flows and the processes of transport of solute in the flow network is paramount to control the flows, the risks of the pollution by the dissolved substances or more generally the management of water in these systems. The interest of this work is to contribute to the knowledge of the mechanisms of transfer mass in the networks at various levels of coupling convection - diffusion. For this purpose, a theoretical and numerical study of the slow flow and mass transfer by convection - diffusion is carried out initially in a two - dimensional simple structure with is made up of the orthogonal junction of four channels with parallel walls of the same dimension. Then, a study of networks of several channels which cross themselves is carried out.The theoretical study of the Stokes flow in a junction of four channels enabled us to determine the function of current and calculate the structure of the flow according to the division of the discharges. The structures of flows in the possible configurations in two-dimensional condition are given. It is shown in particular that movements in the form of cells of recirculation are established in the channels of low flowrate. When a channel is closed, it appears that the cells of recirculation attached to the walls of the channel. The number and the structure of these cells also depend on the structure of the flow in the junction. This work is extended to the network of several channels laid out in square meshs containing two entries and two exits. Because of the interest in the flows in the parallel junction canals, we find that the flows in these channels are constant beside the first one. More generally, the flow in the successive junction canals obeys a geometric progression with common ratio 3.9. Once the stream lines were built, the transport of a solute in the junction is analyzed for various levels of coupling convection - diffusion quantified by the Peclet number varying from 10 to 100,000. This transport is examined for one or two solute sources located in one or two entries. The field of concentration as well as the time of transport depends on the distribution of the discharges and Peclet number. We show in particular the influence of the recirculation on the mass transfer to a large Peclet number (>1000). Under this condition, contours of concentration follow the shape of the lines of recirculation. Besides these movements of recirculation delay the mass transfer more and more strongly when the Peclet number grows. A thorough analysis of the case of the presence of closed channel (cavity), in situation of pollution and depollution is led. The process of depollution is carried out either after the concentration in the cavity reached the maximum, or after the concentration in the center of the recirculation reached a rate of 0.3. The comparison of the times of solute transfer shows that the speed of pollution is equal to that of the depollution of a cavity polluted until saturation. However, for a polluted cavity at a lower rate, the speed of depollution is lower than the speed of pollution.RENNES-INSA (352382210) / SudocSudocFranceF