Stratégie multigrille et raffinement automatique en espace à précision contrôlée pour la dynamique transitoire non-linéaire

Cette thèse propose une stratégie de calcul éléments finis permettant de réduire la durée des simulations éléments finis nonlinéaires faisant intervenir des maillages de dimensions importantes. Outre la stratégie multigrille non-linéaire développée dans ce mémoire pour améliorer la vitesse de convergence du solveur itératif non-linéaire, on propose d'adapter le maillage demanière automatique afin de satisfaire une précision requise par l'utilisateur. Plus précisément, l'erreur de discrétisation est évaluée au moyen d'un indicateur d'erreur dédié à notre stratégie multigrille de calcul. Une stratégie de raffinement automatique est alors mise en place de manière à raffiner hiérarchiquement le maillage éléments finis dans les zones ou le calcul est trop imprécis. Un solveur multigrille localisé, dédié à la gestion des non-linéarités, est alors utilisé afin de déterminer la solution sur ce nouveau maillage. En appliquant cette stratégie de manière récursive, le maillage éléments finis quasi-optimal est construit de manière automatique à moindre coût. Qui plus est, le maillage étant remis en cause à chaque pas de temps, aucune stratégie de déraffinement n'est nécessaire ce qui permet de simplifier le transfert des informations entre les pas de temps. Cette stratégie permet de contrôler et de maîtriser la précision du calcul élément fini tout en réduisant de manière importante les temps de calcul. L'effort de calcul est concentré dans les zones les plus sollicitées de la structure à chaque instant. Des exemples académique permettant de valider le comportement de notre stratégie sont disponibles dans la dernière partie de ce manuscrit.VILLEURBANNE-DOC'INSA LYON (692662301) / SudocSudocFranceF