Exploration Optimale Probabiliste d'un Anneau par des Robots Semi-Synchrones et Amnésiques

International audienceNous considérons une cohorte de $k$ robots mobiles identiques, amnésiques et semi-synchrones, capables de percevoir leur environnement mais pas de communiquer, qui évoluent sur des chemins contraints. Les résultats précédents dans ce contexte montre que les situations initiales symétriques induisent des bornes inférieures élevées quand les problèmes doivent être résolus par des robots \emph{déterministes}. Nous initions l'étude des bornes et solutions \emph{probabilistes} dans le même contexte, et considérons le problème de l'exploration d'anneaux anonymes et non orientés de taille $n$ quelconque. Il est connu que $\Theta(\log n)$ robots sont nécessaires et suffisants pour résoudre le problème avec $k$ robots déterministes, quand $k$ et $n$ sont premiers entre eux. Nous montrons que \emph{quatre} robots probabilistes identiques sont nécessaires et suffisants pour résoudre le même problème, tout en supprimant la contrainte de coprimalité. Nos résultats positifs sont constructifs