Développement, saturation et impact des instabilités agéostrophiques

Une instabilité typiquement agéostrophique est l'instabilité inertielle. Pour le modèle de l'eau peu profonde en rotation (StV) à deux couches, comme pour les équations primitives, en étudiant la stabilité linéaire de jets barotropes zonaux à fort nombre de Rossby, dans le plan f, nous montrons que cette instabilité, due à l'existence de modes piégés autour de l'écoulement, est en fait la limite, pour des perturbations au nombre d'onde nul le long de l'écoulement, de l'instabilité barocline classique, pourtant due à la résonance d'ondes. Cette instabilité domine même l'instabilité barotrope, pour un écoulement suffisamment agéostrophique. La saturation non linéaire de ces instabilités est ensuite étudiée dans les modèles StV et, pour un écoulement plus réaliste, en utilisant le modèle mesoéchelle "Weather Research and Forecasting". La saturation est notamment associée à une homogénéisation de la région instable et à l'émission spontanée d'ondes internes d'inerties-gravités. Mais des différences entre les deux instabilités existent également. Par exemple, la production, pour l'instabilité inertielle, d'instabilités de petite échelle, type Kelvin-Helmholtz. Les écoulements présentant des fronts sont sujets à des instabilités agéostrophiques spécifiques. Dans le modèle StV à deux couches, nous avons étudié la stabilité d'un courant surfacique de densité. Les instabilités barotropes et baroclines (ainsi que leurs développements non linéaires) dues aux résonances entre les ondes frontales, de Rossby, topographiques et de gravités présentes dans l'écoulement ont été analysées et quantifiées. Bien qu'à grande profondeur l'instabilité dominante soit la résonance barotrope entre deux ondes frontales, à faible profondeur, à grande longueur d'onde, c'est la résonance barocline entre une onde frontale et une onde de Rossby qui domine. Quoique non dominante, la résonance barocline entre une onde frontale et une onde topographique a aussi été observée. Finalement, l'ajustement agéostrophique de structures dipolaires a été étudié. Notamment la déstabilisation de structures agéostrophiques initialement équilibrées, ainsi que la formation qui en suit de structures dipolaires agéostrophiques quasi-stationnaires.Due to the existence of trapped mode at the anticyclonic shear, inertial instability is a typical ageostrophic instability. In the linear stability of a barotropic zonal jet, at high Rossby number, in the two-layer rotating shallow water (RSW) model as in the continuous stratification one, we show that the inertial instability turns out to be the limiting case, for infinitely along jet wavelength, of the classic baroclinic instability, due to waves resonance. For flows ageostrophic enough, this instability dominates over the barotropic one. In the two-layer RSW finite volume high resolution numerical scheme, as in the "Weather Research and Forecasting" model (for more realistic jet), the nonlinear evolution of these instabilities is shown to be associated with a homogenization process within the region of instability and spontaneous emission of internal inertia-gravity waves. Inertial instability is also associate with the production of small scale Kelvin-Helmholtz type instabilities. Coupled density fronts present specific ageostrophic instabilities, as we found from the stability analysis of the two-layer RSW model. We studied barotropic and baroclinic instabilities due to resonances of the frontal, Rossby, topographic and gravity waves, as well as the corresponding nonlinear effects. A swap in the leading long-wave instability from the barotropic resonance of two frontal waves, to the baroclinic resonance of Rossby and frontal waves, takes place with decreasing depth. We also found the baroclinic resonance of frontal and topographic waves. We finally studied the ageostrophic adjustment, focusing on dipolar perturbation, by direct numerical simulations of the one-layer RSW model. The associate instabilities of geostrophically balanced motions and the formation of agestrophic quasi-stationary dipoles are also studied.PARIS-BIUSJ-Sci.Terre recherche (751052114) / SudocSudocFranceF