Instabilité globale linéaire et non linéaire d'écoulements de couche limite attachées ou décollées sur une plque plane

Thèse en AnglaisThe aim of this thesis is to describe the linear and non-linear dynamics of both attached and separated boundary-layer flows over a flat plate at low Reynolds numbers. The linear dynamics, driven by the interactions among the non-orthogonal eigenvectors, is studied using two global instability approaches: the global eigenvalue analysis and the direct-adjoint optimization. In these global instability analysis no spatial structure is assumed a-priori for the perturbation, and the convective effects due to the high non-parallelism of the flow are taken into account. In the case of the separated boundary-layer flows, it has been clarified the role of the following features in the onset of unsteadiness: i) the strong two-dimensional convective amplification; ii) the non-normality effects such as the 'flapping' phenomenon; iii) the high sensitivity to external forcing; iv) the globally unstable three-dimensional mode. Concerning the attached boundary layer, the aim has been to identify localized perturbations characterized by more than one frequency in the streamwise and/or spanwise direction, inducing a strong energy amplification. In order to assess the effects of non-linearity on the instability mechanisms identified by the global linear stability analysis, direct numerical simulations have been performed in a two- and three-dimensional framework for both the attached and separated boundary-layer flows. The dynamics of the perturbations which most easily brings the flows on the verge of turbulence have been studied. Different scenarios of transition have been observed, and the mechanisms leading the flow to turbulence have been analyzed in detail.Le but de cette thèse est de décrire en détail la dynamique linéaire et non linéaire d'une couche limite attachée sur une plaque plane à bas nombre de Reynolds. La dynamique linéaire, pilotée par les interactions entre les vecteurs propres non-orthogonaux, est étudiée à travers deux méthodes différentes d'instabilité globale : une analyse globale aux vecteurs propres et une optimisation directe-adjointe. Dans ces analyses globales, aucune structure spatiale n'est imposée à priori pour la perturbation, les effets convectifs dus au fort non parallélisme de l'écoulement sont pris en compte. Pour le cas de la couche limite décollée, le déclenchement des instationnarités a été clarifié : i) pour une forte amplification des perturbations de nature convective et bidimensionnelle ; ii) pour des effets de non normalité longitudinale engendrant le phénomène du flapping ; iii) pour une forte sensibilité vis-à-vis d'un forçage harmonique ; iv) pour un monde tridimensionnel globalement instable. Pour une couche limite attachée, le but a été d'identifier les perturbations localisées caractérisées par des fréquences multiples dans les directions longitudinales et transversales de l'écoulement, induisant une amplification de l'énergie des perturbations. Pour évaluer les effets les effets de la non linéarité dans les mécanismes d'instabilité identifiés par les analyses de stabilité globale, des simulations numériques directes ont été réalisées pour les écoulements de couche limite attachées ou décollées, bidimensionnelles et tridimensionnelles. La dynamique des perturbations permettant une plus rapide vers la turbulence a été étudiée. Différents scénarios de transition ont été observés, les différents mécanismes de transition ont été analysés