OUTILS ET MÉTHODOLOGIE D'ÉTUDE DES SYSTÈMES ÉLECTRIQUES POLYPHASÉS. GÉNÉRALISATION DE LA MÉTHODE DES VECTEURS D'ESPACE

The general methodology of this thesis consists of using mathematics tools allowing the elaboration of a vectorial formalism which is applicable to electrical systems in the broad sense of the word.This formalism is enjoying the matricial calculation power and, at the same time, the geometric and graphical properties of the space vector theory that is generalized. So, it is particuliarly adapted to the study of polyphases systems. First of all, we characterize the static power converters regardless of their loads. To do that, vectorial spaces are associated to them along with characteristic families of vectors. Then, it is possible to define which kind of load the converter can control. The degrees of freedom find also a mathematic formulation. The examples which are dealt with, are the two-level, one and three-phase, voltage-source inverters. In the case of a mean value control, the approach leads to an original calculation of the on-state duration of the switches, by using the concept of barycenter. The obtained algorithms, to be generalized to n-legs inverters, comprise a reduced numbers of logical and arithmetic operations. The formalisme is secondly applied to the three-phase induction machine with q rotoric bars. This allows us to clarify the concept of equivalent two-phase rotor. The five-phase induction machine is also modelized and the developped approach highligthts the conditions that the five legs inverters must verify to supply it correctly. In the latest part, a PWM current source inverter is studied with the formalism. The non-linearities of the control are vectorially taken into account, and particuliarly this one relative to the minimal duration of conduction of the switches. Finally, we describe the material implementation of the control on a 16-bits microcontroler, and present experimental results in the case of a load composed of a three-phase induction machine with capacitors in parallel.La démarche générale du mémoire consiste à utiliser des outils mathématiques permettant d'élaborer un formalisme vectoriel applicable aux systèmes électriques au sens large. Ce formalisme bénéficie à la fois des propriétés graphiques et géométriques de la théorie des vecteurs d'espace qu'il généralise et de la puissance du calcul matriciel. Aussi, est-il tout particulièrement adapté à l'étude des systèmes polyphasés.Tout d'abord, on caractérise les modulateurs d'énergie indépendamment de leurs charges. Pour cela des espaces vectoriels leur sont associés ainsi que des familles de vecteurs qui les caractérisent. Il est possible alors de définir quel type de charge le modulateur est capable de contrôler. Les degrés de liberté de la commande trouvent également une formulation mathématique. Les exemples traités sont les onduleurs de tension monophasé et triphasé deux niveaux. L'approche conduit, dans le cas d'une commande aux valeurs moyennes, à un calcul original des durées de conduction des interrupteurs en utilisant la notion de barycentre. Les algorithmes obtenus, généralisables aux onduleurs à n bras, comportent un nombre réduit d'opérations logiques et arithmétiques.Le formalisme est ensuite appliqué à la machine asynchrone triphasée avec q barres au rotor ; ceci nous permet d'expliciter la notion de rotor diphasé équivalent. La machine asynchrone pentaphasée est également modélisée et l'approche développée met en évidence les conditions que doit remplir l'onduleur à 5 bras pour l'alimenter correctement.Dans la dernière partie, un onduleur de courant à Modulation de Largeur d'Impulsions est étudié à l'aide du formalisme. Les non-linéarités de la commande sont prises en compte vectoriellement, notamment, de façon originale, celle concernant la durée minimale de conduction des interrupteurs. On décrit enfin l'implantation matérielle de cette commande sur microcontrôleur 16 bits et présente les résultats expérimentaux dans le cas d'une charge constituée d'une machine asynchrone triphasée en parallèle avec des condensateurs