Choix du nombre de noeuds en régression spline par l'heuristique des pentes

International audienceLe lissage par B-splines constitue un type de régression populaire grâce à ses bonnes propriétés numériques. Cependant une difficulté réside dans le choix du nombre de noeuds intérieurs nécessaire à une bonne approximation. Nous proposons une méthode de sélection de modèle via une procédure de pénalisation pour estimer ce paramètre inconnu. Le modèle choisi est celui minimisant le critère des moindres carrés pénalisé. La fonction de pénalité est estimée à partir des données en utilisant la méthode de Birgé et Massart. Cette méthode est basée sur un mélange de théorie et d'idées heuristiques, l'heuristique des pentes. On obtient ainsi un estimateur réalisant le risque quadratique minimal. Un algorithme de calibration de pénalités reposant sur une généralisation de cette heuristique sera donné. Une étude sur des simulations ainsi que sur un vrai jeux de données est effectuée pour évaluer la performance de cette méthode