Analyse structurelle des systèmes dynamiques

National audienceDans cet article nous présentons quelques éléments pour la modélisation et l'étude de systèmes dynamiques dont les propriétés sont essentiellement liées à la structure du système, c'est-à-dire aux relations existantes entre variables. Le modèle présenté permet l'étude de propriétés génériques (c'est-à-dire ne dépendant que de la structure et pas de la valeur particulière des paramètres) à partir d'un graphe associé au système. Les applications visées sont du domaine de l'automatique, en particulier des problèmes d'observation et de commande classiques. L'étude du graphe permet de tester si le problème considéré est soluble et, dans le cas où le problème n'a pas de solution, de guider le concepteur dans le choix de capteurs ou d'actionneurs à ajouter pour satisfaire la propriété. Elle permet aussi de quantifier l'importance de chaque capteur ou actionneur pour la conservation de la propriété en cas de défaillance de ceux-ci