Modélisation mécanique par méthode semi analytique : du contact roulant élastoplastique aux impacts multiples

The life time of mechanical components can be increased by the presence of compressive residual stresses. Inherent to most production processes, residual stresses play a critical role on the mechanical parts behaviour. The knowledge and mastering of residual stresses and linked processes are thus fundamental. The development of efficient numerical methods to predict these residual stresses will allow to save costly experiments and to study the influence of the main parameters. This PhD presents the development and application of semi analytical methods (SAM) to the modelling of mechanical processes of compressive residual stress generation. The SAMs, initially developed for the simulation of elasto-plastic contacts, have the advantage of significantly low computation time compared to classical numerical methods. This method is first used to simulate the low plasticity burnishing process, with a rolling loading. Then, it is used for the simulation of impacts, first unique and then repeated. The frictionless rolling contact between two elasto-plastic bodies is first studied. The influence of plasticity, of the hardening model (isotropic or kinematic), of the geometry of the bodies in contact (spheres or ellipsoids) and of the loading type (indentation or rolling) on the contact pressure and plastic strains are analysed. Impacts simulation is then addressed. The developed method is first validated numerically then confronted to experimentations. Three materials have been particularly studied: 316L, AA 7010 and Inconel 600. The impacts dimensions and the generated strains, measured by digital image correlation, are used to validate experimentally the method. The ultrasonic shotpeening process has been specifically studied. The description of the kinematics of the shots put in movement by a sonotrode in a closed peening chamber has first been studied. The use of analytical formulae for the estimation of the coefficients of restitution, during the numerous impacts between shots and with the chamber’s walls, allowed refining the calculation of the average impact velocity as a function of the process parameters. The SAM is the used to determine the plastic strain field induced by the impacts. At last a projection method is proposed to finally determine the residual stress field in thick or thin structures.La durée de vie en fonctionnement des pièces mécaniques peut être augmentée par la présence de contraintes résiduelles de compression. Inhérentes à la plupart des procédés de fabrication, contraintes résiduelles jouent un rôle sur la tenue en service des éléments mécaniques. La connaissance et la maîtrise de ces contraintes résiduelles et des procédés associés sont donc fondamentales. La mise en place de méthodes numériques performantes pour prédire ces contraintes résiduelles permettra à terme d'éviter de nombreux et coûteux essais et d'étudier l'influence des principaux paramètres. Cette thèse présente le développement et l'application de méthodes de calcul semi analytiques (SA) à la modélisation de procédés mécaniques de mise en compression des surfaces. Les méthodes SA, initialement développées pour la simulation des contacts élasto-plastiques, ont l'avantage de temps de calcul très significativement réduits par rapport aux méthodes numériques conventionnelles. Cette méthode est d'abord utilisée pour la simulation d'un procédé connu sous le nom de galetage, avec un chargement de type contact roulant. Enfin elle est utilisée pour la simulation d'impacts uniques puis répétés, et les développements associés présentés. Le contact roulant entre deux massifs élasto-plastiques, sans considération du frottement, est d'abord étudié. L'influence de la plasticité et du type d'écrouissage (isotrope ou cinématique), de la géométrie des massifs en contact (sphéres ou ellipsoides) et du type de chargement (indentation ou roulement) sur la pression de contact et les déformations plastique sont analysés. La simulation d'impacts est ensuite abordée. La méthode développée est tout d'abord validée numériquement, puis confrontée à l'expérience. Trois matériaux ont été plus particulièrement étudiés : 316L, AA 7010, et l'Inconel 600. Les dimensions des impacts ainsi que les déformations générées, mesurées par stéréo corrélation sont utilisées pour valider expérimentalement la méthode. Le procédé de billage ultrasonore a été tout particulièrement étudié. Dans un premier temps nous nous sommes attachés à la décrire la cinématique des billes dans une chambre fermée, mises et maintenues en mouvement par une sonotrode. L'utilisation de formules analytiques pour l'estimation des coefficients de restitution, lors des nombreux chocs entre les billes ou avec les parois de la chambre, a permis d'affiner le calcul des vitesses moyennes d'impact en fonction des paramètres du procédé. La méthode SA est ensuite utilisée pour déterminer le champ de déformations plastiques induits par les impacts. Enfin une méthode de projection est proposée pour permettre in fine la prédiction des contraintes résiduelles pour des structures fines ou épaisses