Indicateurs de raffinement pour une paramétrisation optimale dans l'estimation de coefficients hydrogéologiques

We identify simultaneously storage and hydraulic transmissivity coefficients in groundwater flow governed by a linear parabolic equation. Both parameters are assumed to be functions piecewise constant in space. The unknowns are the coefficient values as well as the geometry of the zones where these coefficients are constant. This problem is formulated as minimizing a least-square function calculating the difference between measurements and the corresponding quantities computed with the current parameters values.The main point of this paper is to construct an adaptative parameterization technique guided by refinement indicators.On identifie simultanément les coefficients d'emmagasinement et de transmissivité hydraulique dans un écoulement souterrain gouverné par une équation parabolique linéaire. Ces deux paramètres sont supposés être des fonctions constantes par morceaux en espace. Les inconnues du problème sont non seulement les valeurs de ces coefficients mais aussi la geométrie des zones dans lesquelles ces coefficients sont constants. Le problème est formulé comme la minimisation d'une fonction de moindres carrés calculant la différence entre les mesures et les quantités correspondantes évaluées avec la valeur courante des paramètres. L'objectif principal de cet article est la construction d'une technique de paramétrisation adaptative guidéepar des indicateurs de raffinement