Réduction de modèle et simplification de l'intégration de loi de comportement pour la prévision de la durée de vie

Dans le milieu aéronautique, la simulation numérique s'est largement imposée dans le développement industriel des systèmes complexes. De la conception au suivi en service, les simulations numériques sont nombreuses et variées. Afin de proposer des méthodes alternatives aux méthodes de calcul intensif, la réduction de modèle permet de réduire considérablement le coût de la résolution numérique des problèmes non linéaires en projetant les équations aux dérivées partielles sur une base réduite. De plus, la description des phénomènes physiques requiert une loi de comportement élaborée dont une simplification est considérée en exploitant une partie restreinte du domaine spatial. Les études effectuées ont pour but d'apporter certains développements à la méthode incrémentale et adaptative A Priori Hyper Reduction dans le cas des matériaux hétérogènes. Ces développements sont intégrés dans le code éléments finis Z-set et utilisés pour traiter une série d'exemples académiques sur des structures compositesThe fied of the numerical computation is widely spread in the industrial process for complex systems. From the preliminary design to the manufacturing and the maintenance and overhaul, numerical simulations are many. Instead of intensive computations, reduced order modeling offers efficient alternative methods which aim at reducing the numerical cost of nonlinear problems by projecting the partial differential equations on a reduced basis. Moreover, as the exact description of underlying phenomena leads to complex constitutive laws, a simplification is considered by exploiting a truncated spatial domain over which the problem is considered. The studies carried out aim at providing some developments to the incremental and adaptative A Priori Hyper Reduction method in the field of heterogeneous materials for parametrized analysis. Those theoretical developements were implemented in the finite element code Z-set and used for a set of numerical examples on composite structuresPALAISEAU-Polytechnique (914772301) / SudocSudocFranceF