Les fondements épistémologiques de la Nahegeometrie d'Hermann Weyl (une étude de la philosophie de l'espace-temps dans ESPACE-TEMPS-MATIERE)

Nous traitons des aspects philosophiques de la réflexion d'Hermann Weyl sur la notion d'espace(-temps) de 1917 à 1923. Il s'agit de sa période d'implication maximale dans les fondements de la théorie de la relativité générale et de la géométrie différentielle. Un point de vue unitaire nous est fourni par le texte d'Espace-Temps-matière où notre auteur synthétise sa pensée. Notre problématique nait du conflit, dans le texte, entre deux notions aux traits radicalement différents, qui participent toutes les deux à la caractérisation de la notion relativiste d'espace. D'un côté, la notion algébrique qui caractérise l'espace par son groupe de symétrie, et insiste sur son homogénéité. De l'autre, la notion dynamique de champ métrique, issue des travaux d'Albert Einstein, et que la dépendance à l'égard du contenu de l'espace rend nécessairement hétérogène. Après avoir développés les points saillants originaux dans la façon dont Hermann Weyl traite successivement de ces deux notions, nous montrons comment leur cohabitation est rendue possible par l'idée d'une Nahegeometrie. Il s'agit d'une géométrie où les structures infinitésimales sont fixées a priori par des exigences de la raison, mais où les relations à distance ne sont déterminées qu'à travers la médiation de la matière et de ses lois. Ainsi, Hermann Weyl propose une épistémologie cohérente qui fait place à la fois, à un idéalisme transcendantal restreint à la sphère des relations infinitésimales, et à une théorie physique des champs qui exprime la continuité et la vitesse finie de propagation de toute interaction, y compris celles qui s'expriment à travers une déformation de la métrique spatio-temporelle elle-même.In this dissertation, we examine Hermann Weyl's contributions to the concept of space(-time) between 1917 and 1923, during which he was extensively involved in the foundations of general relativity and differential geometry. Specifically, we focus on Hermann Weyl's unified view synthesized in his text Space-Time-Matter. The problem considered arises from a conflict between two notions presented in Space-Time-Matter that both characterize the relativistic notion of space but with radically different properties. On one hand, Hermann Weyl presents an algebraic notion that characterizes space by its group of simmetries, and insists on its homogeneity. Of the other hand, he presents a dynamic notion of the metrical field, which stems from Albert Einstein's work, that depends on the contents of space, and is therefore inevitably heterogeneous. We first present and elaborate on Hermann Weyl's orignal and striking contributions of to these two notions. Then, we discuss how these two seemingly conflicting notions can coexist un Hermann Weyl'ss mind, because of the idea of Nahegeometrie ; that is, geometry where infinitesimal structures are given a priori by requirements of the reason, but where the remote relations are determined only through the mediation of matter and its laws. Therefore, Hermann Weyl is able to propose a coherent epistemology that contains both a transcendental idealism restricted to the sphere of infinitesimal relations and a physical theory of fields, which exhibits continuity and finite speed for any interactions, including those expressend by an influence on the metrics itself.AIX-MARSEILLE1-BU Lettres (130012101) / SudocSudocFranceF