Solutions non supersymétriques de la théorie des cordes

The subject of this thesis is the study of non-supersymmetric solutions of string theory. Their use is of fundamental importance in a variety of applications: in gauge/gravity correspondence, to construct gravity duals to non-supersymmetric vacua and models of mediated supersymmetry breaking; in cosmology, to construct de Sitter vacua and to study the cosmological constant problem; for black holes, to construct their microstates. More broadly, it is important to study the solution space of string theory and to understand its deep mathematical structures beyond the simplifications which stem from supersymmetry. We mainly consider solutions in the supergravity limit. We construct a vast space of non-supersymmetric perturbations around supergravity solutions dual to confining supersymmetric gauge theories, in four and three dimensions. We then proceed to a rigorous and detailed study of a particular way to break supersymmetry in flux compactifications, namely by adding some branes with charge of opposite sign with respect to the fluxes. We discover that the supergravity solution corresponding to these objects is singular, and we discuss in details possible string theory resolutions of this singularity. We then consider the consequences of these results both for the existence of metastable non-supersymmetric states in the dual field theories and for the existence of a large landscape of de Sitter vacua in string theory.Le sujet de cette thèse est l'étude de solutions non-supersymétriques de la théorie des cordes. Leur utilisation est d'une importance fondamentale dans une variété d'applications: dans la correspondance jauge/gravité, pour construire des duals de vides non-supersymétriques et des modèles de holographic gauge mediation''; en cosmologie, pour construire vides de de Sitter et étudier le problème de la constante cosmologique; pour les trous noirs, pour construire leurs microétats. De façon plus générale, il est important d'étudier l'espace des solutions de la théorie des cordes et de comprendre ses structures mathématiques au-delà des simplifications qui découlent de la supersymétrie. Nous étudions principalement des solutions dans la limite de supergravité. Nous construisons un vaste espace de perturbations non-supersymétriques autour de solutions de supergravité duals à des théories de jauge supersymétriques confinantes, dans quatre et trois dimensions. Nous procédons ensuite à une étude rigoureuse et détaillée d'une façon particulière de briser la supersymétrie dans les compactifications avec flux, obtenu ajoutant des branes avec une charge de signe opposé par rapport aux flux. Nous découvrons que la solution de supergravité correspondante est singulière, et nous discutons en détail les possibles résolutions en théorie des cordes de cette singularité. Nous considérons ensuite les conséquences de ces résultats pour l'existence des états non-supersymétriques métastables dans les théories des champs duals et pour l'existence d'un grand landscape'' de vides de de Sitter en théorie des cordes.PARIS-BIUSJ-Biologie recherche (751052107) / SudocSudocFranceF