Etude de la polarisation dans un collisionneur eí/eñ. Détermination du champ invariant de spin grâce à l'intégrateur pas à pas Zgoubi

Le champ invariant de spin (ISF), et son évolution, informe en profondeur sur le comportement de la polarisation dans un accélérateur, permet de calculer la polarisation d'équilibre dans les accélérateurs d'éléctron, mais est également utile dans l'étude et la compréhension des machines protons. La luminosité croissante, le plus haute sensibilité des expériences et la prise en compte d'effet auparavant négligé rendent nécessaire l'amélioration de la précision du calcul de l'ISF. Le travail de cette thèse propose plusieurs méthodes de calcul numérique du Champ Invariant de Spin, basées sur l'intégration numérique de la trajectoire, permettant une précision accrue des effets de la dynamique orbitale sur la dynamique de spin, mais également de prendre en compte des effets souvent compliqués à étudier et habituellement négligés, comme la dynamique non linéaire, les effets faisceau-faisceau, etc. Ces effets n'ont pas été inclues, car l'élaboration des méthodes a demandé beaucoup de temps, mais ils sont une perspectives de recherche dans le domaine. L'algorithme intitulé stroboscopic averaging a été implémenté pour calculer l'ISF. Une implémentation "simple" conduit à des temps de calcul trop long pour être utile. Néanmoins, une implémentation "backward" permet de rendre le calcul de l'ISF en un point dépendant d'une unique trajectoire, et donc de paralèlliser le calcul. Il a été suggéré par ailleurs que le "spin tune" peut être calculé par analyse spectrale. Un algorithme a été implementé dans ce sens, et calcul la fréquence de précession du spin sur une trajéctoire donnée. Cette idée mène également à une méthode alternative de calcul de l'ISF. La combinaison de ces différentes méthodes permet une meilleure compréhension des effets en jeu dans la dynamique du spin.Invariant Spin Field (ISF), and its evolution, gives an acute insight in the polarization behaviour of a polarized accelerator, allows to estimate the equilibrium polarization of electron accelerators, an is also useful in the design and understanding of proton machines. The increased luminosity of colliders, the higher precision of the experiments, the inclusion of previously neglected effects, marks a necessary step forward in ISF precision. The present thesis proposes different methods to compute Invariant Spin Field, based on particle tracking, allowing a better precision in the orbital dynamic effect on the spin dynamic, as well as the inclusion of effects complicated to study and usually neglected, such as non linear dynamic effects, Beam-Beam effect, etc. The inclusion of these different effects has not been done, because elaboration of new methods is quite demanding. This is a candidate for future research. We implemented the Stroboscopic Averaging algorithm to compute ISF. The "simple" implementation leads to a non-managable computing time, but the "backward" implementation solves the problem by making the computation of the ISF dependent on only one orbital trajectory, thus allowing a parallelisation of the algorithm. It has been suggested that the spin tune could be computed through a spectral analysis. We implemented an algorithm for this purpose, allowing us to compute the spin tune form the spin-orbit trajectory. Following these ideas, we also proposed new methods based on a prior knowledge of the spin tune, to compute ISF. Combining the different methods leads to a better understandings of the spin dynamic, as each method provides a different point of view.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF