Méthodes de traitement du signal pour la reconstruction rapide et précise des hologrammes numériques

Le développement de techniques de microscopie quantitatives tridimensionnelles et résolues en temps est fondamental dans de nombreux domaines. Dans ce cadre, l holographie numérique en ligne recèle un fort potentiel, en raison de sa relative simplicité de mise en œuvre (imagerie sans lentille), de son caractère tridimensionnel et de sa résolution temporelle. Le but de cette thèse est l amélioration des algorithmes de reconstruction des hologrammes par une approche problèmes inverses . Dans le cadre de la reconstruction d objets paramétriques, des travaux antérieurs ont permis de proposer un algorithme glouton permettant de résoudre le problème inverse de reconstruction (intrinsèquement mal posé) par une maximisation de la vraisemblance entre un modèle de formation d hologramme et les données. Une première contribution de ce travail de thèse a été de réduire le temps de calcul de cet algorithme en utilisant une approche multi-résolution (algorithme FAST). Dans une deuxième contribution, une approche reconnaissance de forme de type matching pursuit est utilisée pour la reconstruction d objets quelconques en recherchant les éléments d un dictionnaire les plus proches des figures de diffraction composant l hologramme. La réduction des dimensions du dictionnaire est proposée en utilisant une décomposition en valeurs singulières tronquée. La troisième contribution de cette thèse a été réalisée en collaboration avec le LMFA. L algorithme glouton a été utilisé sur un cas réel : la reconstruction et le suivi de gouttelettes d éther évaporantes en chute libre. Dans tous ces développements une attention particulière a été portée sur la précision des reconstructions, sur la réduction du nombre de paramètres à régler par l utilisateur (algorithmes peu ou non supervisés). Une boîte à outils Matlab® (en ligne) a été développée dans le cadre de cette thèseTechniques for fast, 3D, quantitative microscopy are of great interest in many fields. In this context, in-line digital holography has significant potential due to its relatively simple setup (lensless imaging), its three-dimensional character and its temporal resolution. The goal of this thesis is to improve existing hologram reconstruction techniques by employing an inverse problems approach. For applications of objects with parametric shapes, a greedy algorithm has been previously proposed which solves the (inherently ill-posed) inversion problem of reconstruction by maximizing the likelihood between a model of holographic patterns and the measured data. The first contribution of this thesis is to reduce the computational costs of this algorithm using a multi-resolution approach (FAST algorithm). For the second contribution, a matching pursuit type of pattern recognition approach is proposed for hologram reconstruction of volumes containing parametric objects, or non-parametric objects of a few shape classes. This method finds the closest set of diffraction patterns to the measured data using a diffraction pattern dictionary. The size of the dictionary is reduced by employing a truncated singular value decomposition to obtain a low cost algorithm. The third contribution of this thesis was carried out in collaboration with the laboratory of fluid mechanics and acoustics of Lyon (LMFA). The greedy algorithm is used in a real application: the reconstruction and tracking of free-falling, evaporating, ether droplets. In all the proposed methods, special attention has been paid to improvement of the accuracy of reconstruction as well as to reducing the computational costs and the number of parameters to be tuned by the user (so that the proposed algorithms are used with little or no supervision). A Matlab® toolbox (accessible on-line) has been developed as part of this thesisST ETIENNE-Bib. électronique (422189901) / SudocSudocFranceF