Signatures et authentications pour les cryptosystèmes bases sur les codes correcteurs en métrique de Hamming et en métrique rang

Cette thèse est constituée de 13 chapitres. Les 8 premiers forment la première partie et les 5 suivants forment la deuxième partie. Cette thèse traite des signatures et authentifications basées sur les codes correcteurs en métrique de Hamming et en métrique rang. La première partie regroupe les résultats obtenus en métrique de Hamming et la deuxième partie ceux obtenus en métrique rang. Dans la première partie nous présentons quatre nouvelles signatures basées sur les codes correcteurs. La première est une signature basée sur un protocole zéro-knowledge et a la particularité d'avoir une taille plus petite que les signatures construites de cette façon. La deuxième signature a une taille très petite mais n'est utilisable qu'une seule fois. Elle utilise les codes correcteurs très structurés de résidus quadratiques. La troisième signature est une signature d'anneau à seuil. Elle permet à un groupe de personnes de signer en cachant son identité parmi un groupe de personnes plus important. La quatrième signature est une signature indéniable. Elle permet de contrôler la vérification de la signature à l'aide d'un protocole interactif. La vérification ne doit pas permettre à l'auteur de tricher sur le fait qu'il ait ou non signé la signature. La deuxième partie cerne la métrique rang. Nous y présentons une nouvelle attaque générique sur le problème de décodage par syndrome. Deux attaques spécifiques sur le cryptosystèmes de K. Chen qui le cassent complétement. Nous y présentons aussi une nouvelle signature qui a une petite taille ainsi que de petites tailles de clés comparée aux autres signatures en métrique rang.This thesis consists of 13 chapters. The first 8 are the first part and the following five form the second part. This thesis is about signatures and authentifications based on coding theory for Hamming metric and rank metric and the second part, those obtained on rank metric. In first part, we present four new signatures based on coding theory. The first signature is a signature based on a zero-knowledge protocol and has the distinction of having a size smaller than the signatures built this way. The second signature is a very small but can be used only one time. It uses the highly structured codes of quadratic residues. The third signature is a ring threshold signature. It allows a group of people to sign hiding his identity from a larger group. The fourth is a signature undeniable. It controls the signature verification using an interactive protocol. The verification must not allow the author to cheat on the fact that it is or not the signer. The second part identifies the metric rank. We present a new generic attack on the syndrom decoding problem, more efficient than the previous ones. Two specific attacks on the cryptosystem K. Chen that completely breaks it. We also present a new signature that has a small size and small key sizes compare to other signatures in rank metric.LIMOGES-BU Sciences (870852109) / SudocSudocFranceF