Méthodes combinatoires en théorie de Teichmüller

Dans cette thèse nous étudions certains propriétés combinatoires et géométriques des complexes d'arcs des surfaces de type fini. Nous démontrons que le groupe d'automorphisme du complexe d'arcs est le mapping class group de la surface. Nous étudions aussi le graphe des triangulations idéales et nous donnons certains applications au espaces de Teichmueller des surfaces avec bord .In this thesis we deal with combinatorial and geometric properties of the arc complex of a surface of finite type. We prove that its automorphism group is isomorphic to the mapping class of the surface. Furthermore, we investigate the geometric properties of the ideal triangulation graph of a surface and provide some application to Teichmueller theory of a surface with boundary .STRASBOURG-Bib.electronique 063 (674829902) / SudocSudocFranceF