Simulations numériques de la transition de la couche limite sur une surface concave : application à la conception des éoliennes à axe vertical de type Savonius

Direct numerical simulations (DNS) are computed in order to study the complete laminar-to-turbulent transition process of a boundary layer developing over a concave surface. It is found that the flow passing through such geometry is prone to develop centrifugal instabilities in the form of Görtler vortices. Transition is triggered by means of wall-roughness elements that are also utilized to preset the spanwise wavelength of the Görtler vortices. The different regions encountered in the transition process, i.e. linear, nonlinear, transition, and fully turbulent, are identified and characterized. Primary and secondary (varicose and sinuous) instabilities are identified and analyzed as well. Parametric studies showing the effect of several physical parameters (radius of curvature, the vortices wave-length, the perturbation amplitude and streamwise location, and the wall-roughness perturbation geometry) on the transition starting point are presented. Furthermore, thermal analyses are conducted in order to study the modification of the thermal boundary layer due to the Görtler vortices swirl motion. The streamwise evolution of the surface heat transfer is investigated finding that it is considerably enhanced in the non-linear region surpassing the turbulence-region values. It is also found that the Reynolds analogy between streamwise-momentum and heat transfer is followed throughout the whole transition process.Des simulations numériques directes (DNS) sont calculées afin d’étudier le processus complet de transition laminaire-turbulent d’une couche limite qui se développe sur une surface concave. On constate que l’écoulement traversant une telle géométrie est susceptible de développer des instabilités centrifuges sous forme de tourbillons de Görtler. La transition est déclenchée au moyen d’éléments de rugosité de paroi qui sont également utilisés pour prédéfinir la longueur d’onde transversale des tourbillons de Görtler. Les différentes régions rencontrées dans le processus de transition, c’est-à-dire linéaire, non-linéaire, transition et complètement turbulente, sont identifiées et caractérisées. Les instabilités primaires et secondaires (sinueux et variqueux) sont également identifiées et analysées. Des études paramétriques montrant l’effet de plusieurs paramètres physiques (le rayon de courbure, la longueur d’onde des tourbillons, l’amplitude et la localisation de la perturbation, et la géométrie des éléments de rugosité de paroi) sur le point de départ de la transition sont présentées. De plus, des analyses thermiques sont menées afin d’étudier la modification de la couche limite thermique produite par le mouvement rotatif des tourbillons de Görtler. L’évolution du transfert thermique de la surface est étudiée et on constate qu’il est considérablement augmenté dans la région non-linéaire dépassant les valeurs de la région turbulente. On constate également que l’analogie de Reynolds entre la quantité de mouvement dans le sens de l’écoulement et le transfert de chaleur est suivie tout au long du processus de transition