Gestion de l'incertitude chez les robots à jambes

Biped and quadruped robots are beginning now to master the skill of walking dynamically in most standard situations. This suggests that more widespread commercial use of such robots will soon be possible. This requires, however, that guarantees are provided about their safety and operational performance. In research prototypes, the risk of failure is usually contained by using very fast and precise (and therefore very expensive) sensors, actuators and computers, resulting in robots that are clearly too expensive for commercial purposes.The dynamics of the Center of Mass (CoM) of these robots over the support feet is unstable, and therefore very sensitive to all sources of uncertainties. But how fast and precise, and therefore how expensive should the sensors, actuators and computers be has never been investigated in the existing scientific literature. A precise quantification of the effect of uncertainties and sampling period on legged balance control seems to be missing, and it is the goal of this paper to initiate this discussion.The balance of legged robots mostly involves motion of their CoM with respect to their feet on the ground. We therefore focus our analysis on the motion of the CoM, considering that other aspects of the motion of the robot, such as precise whole-body joint motion and contact force control, are handled separately, as usual in this field of robotics.We introduced a tube-based Model Predictive Control (MPC) of walking in order to guarantee that all kinematic and dynamic constraints are always satisfied, even in the presence of uncertainties. We considered that uncertainties can take any value between some bounds, generating some tracking error which can be bounded accordingly. Here, we propose to analyze how these bounds are related: how much tracking error can we expect for a given amount of uncertainty? This naturally depends not only on the kind of uncertainty (e.g. on sensors or actuators), but also on the control law and its sampling period.Our findings are validated in experiments and simulations with the torque-controlled humanoid robot Toro developed at DLR. The proposed mathematical derivations and results apply nevertheless indistinctly to biped and quadruped robots.Les robots bipède et quadrupède commencent à maîtriser la capacité de marcher de manière dynamique dans la plupart des situations standard. Ceci suggère que l'utilisation commerciale plus répandue de tels robots sera bientôt possible. Toutefois, cela nécessite que des garanties soient fournies concernant sa sécurité et ses performances opérationnelles. Dans les prototypes de recherche, le risque d'échec est généralement limité par l'utilisation de capteurs, d'actionneurs et d'ordinateurs très rapides et précis (et donc très coûteux), ce qui aboutit à des robots nettement trop coûteux pour un usage commercial.La dynamique du centre de masse de ces robots aux pieds de support est instable et, par conséquent, très sensible à toutes les sources d'incertitude. Mais la rapidité et la précision, et donc le coût, des capteurs, des actionneurs et des ordinateurs n’ont jamais été étudiés dans la littérature scientifique existante. Il semble y avoir un manque de quantification précise de l'effet des incertitudes et de la période d'échantillonnage dans le contrôle de l'équilibre des jambes, et l'objectif de ce document est d'initier cette discussion.L'équilibre des robots avec les jambes implique principalement le mouvement de leur CoM par rapport à leurs pieds sur le sol. Par conséquent, nous concentrons notre analyse sur le mouvement du centre de gravité, en considérant que d'autres aspects du mouvement du robot, tels que le mouvement précis de l'articulation du corps entier et le contrôle de la force de contact, sont traités séparément, comme d'habitude dans ce domaine. robotique.Nous avons introduit un modèle de contrôle prédictif (MPC) basé sur des tubes de marche afin de garantir que toutes les restrictions cinématiques et dynamiques sont toujours respectées, même en présence d'incertitudes. Nous pensons que les incertitudes peuvent prendre n'importe quelle valeur entre certaines limites, générant une erreur de suivi qui peut être limitée en conséquence. Nous proposons ici d’analyser le lien entre ces limites: quelle erreur de suivi pouvons-nous espérer pour une certaine incertitude? Naturellement, cela dépend non seulement du type d'incertitude (par exemple, des capteurs ou des actionneurs), mais également de la loi de commande et de sa période d'échantillonnage.Nos résultats sont validés par des expériences et des simulations avec le robot humanoïde Toro à contrôle de couple développé en DLR. Cependant, les dérivations et les résultats mathématiques proposés s’appliquent de manière interchangeable aux robots bipèdes et quadruples