Prévision par analogues de systèmes dynamiques : application à des variables géophysiques et aux vagues océaniques

The variety of forecasting methods for geophysical variables is increasing. Therefore, understanding the properties, advantages and limitations of each method is crucial. We focus on “analogs” which have been used in meteorology for more than 60 years. The probability to find good analogs is expressed through closed-form probability distributions of analog-to-target distances, derived for ergodic dynamical systems. Application to 10 m-wind data shows that the first analog-to-target distances are very similar, which is not the case for low-dimensional systems. Then, we compare the efficiency of several analog forecasting methods, by linking analog forecasting errors to the flow map of the system. The influence of observational noise on analog forecasts is studied theoretically and numerically, justifying the use of a large number of analogs to mitigate the effect of noise. The applicability of analog forecasts to heavy-tailed random variables is tested numerically on a state-space model, witnessing the need for a larger amount of data to forecast extreme events. Finally, a physics-based methodology is proposed to forecast extreme ocean waves, using only crest velocity measurementsin order to simplify the forecasting process.La variété des méthodes de prévision des variables géophysiques va croissante. Il est donc essentiel de comprendre les propriétés, les avantages et les limites de chaque méthode. Nous étudions les “analogues”, utilisés en météorologie depuis plus de 60 ans. La probabilité de trouver de bons analogues est exprimée via des distributions de probabilité de distances d’analogues, dont la forme analytique est obtenue pour les systèmes dynamiques ergodiques. L’application aux données de vent à dix mètres montre que les premières distances d’analogues sont très similaires, ce qui n’est pas le cas pour les systèmes de faible dimension. Ensuite, nous comparons l’efficacité de plusieurs méthodes de prévision par analogues, en reliant les erreurs de prévision au flot du système. L’influence du bruit d’observation sur les prévisions par analogues est étudiée théoriquement et numériquement, justifiant l’utilisation d’un grand nombre d’analogues pour atténuer l’effet du bruit. L’applicabilité des prévisions par analogues aux variables aléatoires à queue lourde est testée numériquement sur un modèle espace-état, montrant la nécessité de disposer d’un plus grand nombre de données pour prévoir les événements extrêmes. Enfin, un modèle physique de prévision des vagues océaniques extrêmes est proposé. Celui-ci est basé uniquement sur des mesures de vitesse de crête, afin de simplifier la prévision