Modélisation de la manipulation électrique des qubits de trou dans le silicium

Spin quantum bits (qubits) are devices in which information is stored as a coherent superposition of two spin states of a particle. One of the perspectives of these devices is to exploit a massive parallelism allowed by such a superposition of solutions. The CEA Grenoble is studying in particular hole spin qubits in silicon, because their electrical manipulation is easier than electron qubits thanks to the strong spin-orbit coupling of the valence bands. This thesis thus focuses on the modeling of the electrical manipulation of these hole qubits. First of all, we introduce the k.p methods that describe the valence bands structure of silicon, and which allow to build numerical and analytical models. Then we present the experiments carried out by CEA Grenoble on these qubits derived from CMOS technologies. These experiments reveal the strong magnetic anisotropy of the Larmor and Rabi frequency, which respectively characterise the dynamic and the manipulation of the qubit. We introduce a gyromagnetic matrix formalism that completely describe these two frequencies.In addition, we show how symmetries impact the shape of this matrix, and how they explain the magnetic anisotropy of qubits. Next, we identify through numerical simulation, the microscopic mechanisms underlying the electrical manipulation of spin, which then allow us to build a minimal model for hole qubits. This model demonstrates that silicon is an ideal host material for a such qubit thanks to the strong anisotropy of its valence bands. Finally, we study numerically the impact of phonons on the lifetime of hole qubits. We show that the relaxation time is large enough to perform tens of thousand of operations despite the strong spin-orbit coupling.Les bits quantiques (qubits) de spin sont des dispositifs dans lesquels l'information est stockée comme une superposition cohérente des deux états de spin d'une particule. Une des perspectives de ces dispositifs est d'exploiter le parallélisme massif permis par une telle superposition de solutions. Le CEA Grenoble étudie notamment des qubits de spin de trou dans le silicium, car leur manipulation électrique est plus facile que les qubits d'électron grâce au couplage spin-orbite fort dans les bandes de valence. Cette thèse porte ainsi sur la modélisation de la manipulation électrique de ces qubits de trou. Tout d'abord, nous introduisons les méthodes k.p décrivant la structure des bandes de valence du silicium, et qui permettent de construire des modèles numériques et analytiques. Puis nous présentons les expériences menées au CEA Grenoble sur ces qubits dérivés des technologies CMOS. Ces expériences mettent en évidence les fortes anisotropies magnétiques des fréquences de Larmor et de Rabi, qui caractérisent respectivement la dynamique et la manipulation du qubit. Nous introduisons un formalisme de matrice gyromagnétique qui décrit complètement ces deux fréquences. De plus, nous montrons comment les symétries impactent la forme de cette matrice, et comment elles expliquent l'anisotropie magnétique des qubits. Ensuite, nous identifions grâce à la simulation numérique, les mécanismes microscopiques à l'œuvre lors de la manipulation électrique du spin, ce qui nous permet de construire un modèle minimal de qubit de trou. Ce modèle démontre que le silicium est un matériau hôte idéal pour un tel qubit grâce à la forte anisotropie de ces bandes de valence. Pour terminer, nous étudions numériquement l'impact des phonons sur le temps de vie des qubits de trou. Nous montrons que le temps de relaxation est suffisamment grand pour effectuer plusieurs dizaines de milliers d'opérations malgré le couplage spin-orbite fort