Ein Zwei-Zeitraster-Modell für die Missions- und Flugplanung einer inhomogenen Flotte unbemannter Luftfahrzeuge

We consider the mission and flight planning problem for an inhomogeneous fleet of unmanned aerial vehicles (UAVs). Therein, the mission planning problem of assigning targets to a fleet of UAVs and the flight planning problem of finding optimal flight trajectories between a given set of waypoints are combined into one model and solved simultaneously. Thus, trajectories of an inhomogeneous fleet of UAVs have to be specified such that the sum of waypoint-related scores is maximized, considering technical and environmental constraints. Several aspects of an existing basic model are expanded to achieve a more detailed solution. A two-level time grid approach is presented to smooth the computed trajectories. The three-dimensional mission area can contain convex-shaped restricted airspaces and convex subareas where wind affects the flight trajectories. Furthermore, the flight dynamics are related to the mass change, due to fuel consumption, and the operating range of every UAV is altitude-dependent. A class of benchmark instances for collision avoidance is adapted and expanded to fit our model and we prove an upper bound on its objective value. Finally, the presented features and results are tested and discussed on several test instances using GUROBI as a state-of-the-art numerical solver.Wir betrachten das Missions- und Flugplanungsproblem für eine inhomogene Flotte unbemannter Luftfahrzeuge (UAVs). Darin werden das Missionsplanungsproblem der Zuweisung von Zielen zu einer Flotte von UAVs und das Flugplanungsproblem der Suche nach optimalen Flugbahnen zwischen einer gegebenen Menge von Wegpunkten in einem Modell kombiniert und gelöst. Darin müssen die Flugbahnen einer inhomogenen Flotte von UAVs so spezifiziert werden, dass die Summe der wegpunktbezogenen Bewertungen unter Berücksichtigung technischer und umweltbedingter Einschränkungen maximiert wird. Eine vorhandenes Grundmodell wird erweitert, um eine detailliertere Lösung zu erzielen. Ein zweistufiger Zeitrasteransatz wird vorgestellt, um die berechneten Trajektorien zu glätten. Das dreidimensionale Missionsgebiet kann konvex geformte eingeschränkte Lufträume und konvexe Teilbereiche enthalten, in denen Wind die Flugbahnen beeinflusst. Darüber hinaus hängt die Flugdynamik mit der Massenänderung aufgrund des Kraftstoffverbrauchs zusammen, und die Reichweite jedes UAV ist höhenabhängig. Eine Klasse von Benchmark-Instanzen zur Kollisionsvermeidung wird an unser Modell angepasst und erweitert, und wir beweisen eine Obergrenze für den Zielfunktionswert. Schließlich werden die vorgestellten Funktionen und Ergebnisse an mehreren Testinstanzen getestet und diskutiert, wobei GUROBI als hochmoderner numerischer Löser verwendet wird