Comportement thermomécanique des matériaux fragiles microfissurés avec prise en compte des effets unilatéraux : approches théoriques et numériques

Dans ces travaux de thèse, des approches micromécaniques et numériques sont utilisées pour prédire les propriétés thermiques et thermoélastiques effectives d’un milieu microfissuré. Les développements sont effectués pour les cas bidimensionnel et tridimensionnel. Une attention particulière est portée à l’anisotropie induite par l’orientation des fissures et à l’effet unilatéralassocié à leur ouverture/fermeture. Plus précisément, les fissures sont modélisées comme des inclusions ellipsoïdales, sans rigidité et thermiquement isolantes dans le cas des fissures ouverteset constituées d’un matériau isotrope fictif dans le cas des fissures fermées. L’approche théorique tire profit de différents schémas et bornes obtenues par homogénéisation pour déterminer lesexpressions analytiques des propriétés effectives. Sur le plan numérique, le travail s’appuie sur la modélisation par éléments finis et se base sur les mêmes géométrie et propriétés des fissures quecelles retenues pour la démarche micromécanique. La comparaison des résultats permet de montrer la cohérence entre ces deux approches.Micromechanical and numerical methods are explored to predict the effective thermal and thermoelastic properties of a microcracked media. The effective properties are given in 2D and3D. In this thesis, special attention is paid to the anisotropy, induced by the orientation of the cracks and the unilateral effect related to the opening and closing of the cracks. The cracks aremodelled as ellipsoidal inclusions. The open cracks are considered to have no stiffness and to be thermally insulating, whereas the closed cracks are represented by a fictitious isotropic material.The theoretical approach takes advantage of various homogenization schemes and bounds to derive closed-form expressions of effective properties. The numerical approach considers finiteelement modelling and is based on the same geometry and properties of cracks as in the theory. Finally, results are compared to demonstrate the consistency between the two approaches