Modélisation discrète et continue du tri granulométrique : application au transport par charriage

La compréhension du tri granulométrique des particules est un enjeu majeur pour l’étude des évolutions morphologiques des rivières de montagne. La prédiction des flux de transport reste difficile avec des écarts de plusieurs ordres de grandeurs entre les valeurs prédites et mesurées. L’une des raisons principales de cette difficulté est la ségrégation, phénomène granulaire de tri granulométrique des particules constituant le lit sédimentaire. La ségrégation est donc un phénomène à l’échelle du grain ayant un impact à l’échelle morphologique.Cette thèse présente une étude numérique de la ségrégation en tant que phénomène granulaire dans le cas du charriage et son impact sur le transport sédimentaire. Un modèle aux éléments discrets (DEM) couplé à un modèle fluide turbulent unidimensionnel est utilisé. A l’instant initial, des petites particules sont déposées au dessus de particules plus grosses. Le fluide s’écoule par gravité et transporte les particules du lit sédimentaire. Cette configuration, proche d’un lit érodable, est caractérisée dans la profondeur par des profils exponentiellement décroissant de la vitesse particulaire, du taux de cisaillement et du nombre inertiel et présente une phénoménologie de ségrégation particulière. Les petites particules s’infiltrent en couche, sous forme d’onde progressive, dont la vitesse est contrôlée par le nombre inertiel en bas de la couche. On observe aussi que la vitesse de ségrégation est dépendante de la concentration locale en petites particules et du ratio de taille. Le problème de ségrégation est ensuite analysé à partir d’un modèle d’advection-diffusion. Avec un coefficient d’advection proportionnel au nombre inertiel, le modèle continu reproduit parfaitement la dynamique de la phase des petites particules. Enfin on démontre que pour reproduire l’onde progressive observée dans les simulations DEM, le coefficient de diffusion doit avoir la même dépendance avec le nombre inertiel que le coefficient d’advection.Très récemment, un nouveau modèle d’advection-diffusion a été proposé dans la littérature à partir de forces inter-particulaires, notamment une force de portance (ou force de ségrégation) et de traînée, apportant de nouvelles paramétrisations physiques aux coefficients d’advection et de diffusion. Ce nouveau modèle est analysé ici dans la configuration du charriage. La dépendance en nombre inertiel, observée dans les résultats DEM, peut être retrouvée à partir de ces nouvelles paramétrisations. Pour reproduire quantitativement les simulations DEM, de nouvelles dépendances en nombre inertiel et concentration en petites particules sont proposées pour la force de ségrégation et le coefficient de traînée.Enfin, l’impact de la ségrégation sur le transport sédimentaire est étudié en s’intéressant à la mobilité d’un lit bi-disperse déjà ségrégé. Les grosses particules sont placées au dessus des petites et on observe que, pour la même contrainte fluide et pour le même état granulaire de surface, le transport est plus élevé dans le cas bi-disperse que dans le cas mono-disperse. Pour la gamme de ratio de taille étudié (r<4), on montre que l’augmentation de mobilité n’est pas un effet de rugosité mais un effet rhéologique. À partir d’une analyse dans le cadre de la rhéologie mu(I), il est démontré que les petites particules en profondeur sont plus mobiles que les grosses particules, jouant le rôle d’un tapis roulant pour les grosses particules de surface et augmentant ainsi la mobilité globale du lit sédimentaire. Basé sur des arguments rhéologiques, un modèle simple de prédiction de l’augmentation du flux sédimentaire est proposé, reproduisant correctement les résultats DEM pour une large gamme de nombre de Shields et pour des ratio de taille inférieurs à 4. Les résultats du modèle sont exploités pour identifier quatre régimes de transport différent selon les mécanismes responsables de la mobilité des petites particules.Understanding particle size segregation is one of the great challenge in fluvial geomorphology. It is still notoriously difficult to predict sediment transport more accurately than within one order of magnitude. One of the main origin of this difficulty is particle size segregation, a granular process of particle sorting in the sediment bed. Size segregation is therefore a grain scale process impacting the morphological scale.This PhD presents a numerical study of size segregation as a granular process during bedload transport. A coupled fluid discrete element method (DEM) is used to study the infiltration of small particles in a large particle bed. This configuration, close to granular flows on erodible beds, is characterized by a particle velocity profile, a shear rate profile and an inertial number profile exponentially decreasing into the bed. It presents a particular segregation phenomenology with small particles infiltrating the bed as a travelling wave, the velocity being controlled by the inertial number at the bottom of the layer. The segregation velocity is observed dependent on the local small particle concentrations and on the size ratio. The segregation problem is also analyzed with an advection diffusion model. With advection and diffusion coefficients both proportional to the inertial number, the continuum model perfectly reproduces the dynamics observed in the DEM results.Very recently, a new segregation advection diffusion model has been derived based on particle scale forces, in particular a granular buoyancy force (or segregation force) and an inter-particle drag force. This provides new physically based parametrisations for the advection and diffusion coefficients. This new model is analysed in the bedload configuration, and reproduces qualitatively the DEM results. To improve the model, new dependencies on the inertial number and small particle concentration are proposed for the segregation and drag forces.Finally, the impact of size segregation on sediment transport is studied through the mobility of bidisperse already segregated particle beds. Large particles are placed above small ones, and it is observed that, in the same fluid and surface bed conditions, the transport rate is higher in the bidisperse configuration than in the monodisperse one. For the range of studied size ratio (r