Working memory in random recurrent neural networks

La mémoire de travail peut être définie comme la capacité à stocker temporairement et à manipuler des informations de toute nature.Par exemple, imaginez que l'on vous demande d'additionner mentalement une série de nombres. Afin de réaliser cette tâche, vous devez garder une trace de la somme partielle qui doit être mise à jour à chaque fois qu'un nouveau nombre est donné. La mémoire de travail est précisément ce qui permettrait de maintenir (i.e. stocker temporairement) la somme partielle et de la mettre à jour (i.e. manipuler). Dans cette thèse, nous proposons d'explorer les implémentations neuronales de cette mémoire de travail en utilisant un nombre restreint d'hypothèses.Pour ce faire, nous nous plaçons dans le contexte général des réseaux de neurones récurrents et nous proposons d'utiliser en particulier le paradigme du reservoir computing.Ce type de modèle très simple permet néanmoins de produire des dynamiques dont l'apprentissage peut tirer parti pour résoudre une tâche donnée.Dans ce travail, la tâche à réaliser est une mémoire de travail à porte (gated working memory).Le modèle reçoit en entrée un signal qui contrôle la mise à jour de la mémoire.Lorsque la porte est fermée, le modèle doit maintenir son état de mémoire actuel, alors que lorsqu'elle est ouverte, il doit la mettre à jour en fonction d'une entrée.Dans notre approche, cette entrée supplémentaire est présente à tout instant, même lorsqu'il n'y a pas de mise à jour à faire.En d'autres termes, nous exigeons que notre modèle soit un système ouvert, i.e. un système qui est toujours perturbé par ses entrées mais qui doit néanmoins apprendre à conserver une mémoire stable.Dans la première partie de ce travail, nous présentons l'architecture du modèle et ses propriétés, puis nous montrons sa robustesse au travers d'une étude de sensibilité aux paramètres.Celle-ci montre que le modèle est extrêmement robuste pour une large gamme de paramètres.Peu ou prou, toute population aléatoire de neurones peut être utilisée pour effectuer le gating.Par ailleurs, après apprentissage, nous mettons en évidence une propriété intéressante du modèle, à savoir qu'une information peut être maintenue de manière entièrement distribuée, i.e. sans être corrélée à aucun des neurones mais seulement à la dynamique du groupe.Plus précisément, la mémoire de travail n'est pas corrélée avec l'activité soutenue des neurones ce qui a pourtant longtemps été observé dans la littérature et remis en cause récemment de façon expérimentale.Ce modèle vient confirmer ces résultats au niveau théorique.Dans la deuxième partie de ce travail, nous montrons comment ces modèles obtenus par apprentissage peuvent être étendus afin de manipuler l'information qui se trouve dans l'espace latent.Nous proposons pour cela de considérer les conceptors qui peuvent être conceptualisé comme un jeu de poids synaptiques venant contraindre la dynamique du réservoir et la diriger vers des sous-espaces particuliers; par exemple des sous-espaces correspondants au maintien d'une valeur particulière.Plus généralement, nous montrons que ces conceptors peuvent non seulement maintenir des informations, ils peuvent aussi maintenir des fonctions.Dans le cas du calcul mental évoqué précédemment, ces conceptors permettent alors de se rappeler et d'appliquer l'opération à effectuer sur les différentes entrées données au système.Ces conceptors permettent donc d'instancier une mémoire de type procédural en complément de la mémoire de travail de type déclaratif.Nous concluons ce travail en remettant en perspective ce modèle théorique vis à vis de la biologie et des neurosciences.Working memory can be defined as the ability to temporarily store and manipulate information of any kind.For example, imagine that you are asked to mentally add a series of numbers.In order to accomplish this task, you need to keep track of the partial sum that needs to be updated every time a new number is given.The working memory is precisely what would make it possible to maintain (i.e. temporarily store) the partial sum and to update it (i.e. manipulate).In this thesis, we propose to explore the neuronal implementations of this working memory using a limited number of hypotheses.To do this, we place ourselves in the general context of recurrent neural networks and we propose to use in particular the reservoir computing paradigm.This type of very simple model nevertheless makes it possible to produce dynamics that learning can take advantage of to solve a given task.In this job, the task to be performed is a gated working memory task.The model receives as input a signal which controls the update of the memory.When the door is closed, the model should maintain its current memory state, while when open, it should update it based on an input.In our approach, this additional input is present at all times, even when there is no update to do.In other words, we require our model to be an open system, i.e. a system which is always disturbed by its inputs but which must nevertheless learn to keep a stable memory.In the first part of this work, we present the architecture of the model and its properties, then we show its robustness through a parameter sensitivity study.This shows that the model is extremely robust for a wide range of parameters.More or less, any random population of neurons can be used to perform gating.Furthermore, after learning, we highlight an interesting property of the model, namely that information can be maintained in a fully distributed manner, i.e. without being correlated to any of the neurons but only to the dynamics of the group.More precisely, working memory is not correlated with the sustained activity of neurons, which has nevertheless been observed for a long time in the literature and recently questioned experimentally.This model confirms these results at the theoretical level.In the second part of this work, we show how these models obtained by learning can be extended in order to manipulate the information which is in the latent space.We therefore propose to consider conceptors which can be conceptualized as a set of synaptic weights which constrain the dynamics of the reservoir and direct it towards particular subspaces; for example subspaces corresponding to the maintenance of a particular value.More generally, we show that these conceptors can not only maintain information, they can also maintain functions.In the case of mental arithmetic mentioned previously, these conceptors then make it possible to remember and apply the operation to be carried out on the various inputs given to the system.These conceptors therefore make it possible to instantiate a procedural working memory in addition to the declarative working memory.We conclude this work by putting this theoretical model into perspective with respect to biology and neurosciences