Mécanique pulmonaire personnalisée : modélisation, estimation et application à la fibrose pulmonaire

Les poumons réalisent leur fonction vitale d'échanges gazeux grâce notamment à leur élasticité et leur porosité. La fibrose pulmonaire idiopathique (FPI), une maladie pulmonaire interstitielle, impacte fortement la mécanique pulmonaire, soulevant des problématiques cliniques. L'objectif de ce travail est d'améliorer la compréhension et le diagnostic de la FPI en s'appuyant sur une modélisation poromécanique du poumon, personnalisée grâce à des données d'imagerie médicale. Dans une première partie, une analyse bibliographique fait l'état de l'art de la physiologie pulmonaire en relation avec les modélisations mécaniques existantes, en insistant sur les caractères multiéchelle, multiphasique et multiphysique de l'organe. Nous proposons ensuite un modèle poromécanique du poumon à l'échelle spatiale de l'organe et à l'échelle temporelle de la respiration, dérivé d'une théorie générale de poromécanique récemment formulée dans l'équipe MΞDISIM. La loi de comportement proposée reproduit notamment le comportement pression-volume du poumon ainsi que la quasi-incompressiblité de la phase solide. Les conditions aux limites prennent en compte l'environnement du poumon (cage thoracique, diaphragme, plèvre) et distinguent les cas de la respiration libre vs ventilée. La configuration déchargée, non observée au cours d'un cycle respiratoire, est estimée, avec une attention particulière apportée pour contraindre la positivité de la porosité. Plusieurs éléments du modèle sont ensuite personnalisés à partir de données cliniques standards, i.e., deux images 3DCT prises en début et en fin d'inspiration. Un problème inverse est notamment formulé pour estimer la compliance pulmonaire en zones saines et fibrosées, la formulation poromécanique permettant de distinguer l’effet de la porosité de celui de la compliance du tissu interstitiel. Appliqué sur trois patients atteints de FPI, le modèle personnalisé permet de retrouver les propriétés pressenties de la FPI, i.e., la rigidification des zones malades. Des surcontraintes sont aussi observées en bordure de la région malade, corroborant ainsi l'hypothèse d'un cercle vicieux mécanique régissant l'évolution de la FPI, où la fibrose entraînerait des contraintes importantes, qui à leur tour favoriseraient la fibrose. Cet outil numérique pourrait servir par la suite au diagnostic objectif et quantitatif de la FPI et, avec des données longitudinales, à l'étude de son remodelage induit par la mécanique.Idiopathic pulmonary fibrosis (IPF), an interstitial lung disease, strongly impacts lung mechanics, which raises clinical issues. The objective of this work is to improve the understanding and diagnosis of IPF based on poromechanical modeling of the lung, personalized with clinical imaging data. In a first part, a literature review analyzes the state of the art of pulmonary physiology in relation to the existing mechanical models, insisting on the multi-scale, multi-phase and multi-physics characteristics of the organ. We then propose a poromechanical model of the lung at the organ spatial scale and breathing time scale, derived from a general poromechanical theory formulated recently in the MΞDISIM team. The constitutive law proposed reproduces mainly the pressure-volume behaviour of the lung as well as the quasi-incompressiblity of the solid phase. The boundary conditions take into account the lung environment (thoracic cage, diaphragm, pleura) and distinguish between free and ventilated breathing. The unloaded configuration, non observed during a breathing cycle, is estimated, with a special attention given to maintain a positive porosity. Various elements of the model are then personalized with standard clinical data, i.e., two 3DCT images acquired at end-exhalation and end-inhalation. In particular, an inverse problem is formulated to estimate the pulmonary compliance of the healthy and fibrotic regions, since the poromechanical formulation allows to distinguish the effect of the porosity from that of the absolute compliance of the interstitial tissue. Applied to three patients suffering from IPF, the personalized model allows to find the foreseen properties of IPF, i.e., the stiffening of the diseased region. Stress concentrations are also observed at the diseased region interface, supporting the hypothesis of a mechanical vicious circle governing the IPF progress, where fibrosis induces large stresses, which in turn favors fibrosis. This numerical tool could later be used for objective and quantitative diagnosis of IPF and, with longitudinal data, to study the mechanics-induced remodeling