Modeling and control of constrained delayed systems with uncertainties

Ce travail de thèse porte sur l’étude analytique de la dynamique des réseaux logistiques et des systèmes logistiques élémentaires, soumis aux retards d’acquisition des produits, aux pertes de stockage vu la nature périssable des produits, et aux contraintes de positivité et de saturation des ressources du système. La finalité est de maîtriser la production afin de satisfaire la demande des clients incertaine mais bornée, sans risque ni de rupture ni de débordement de stockage, et en tenant compte des diverses spécifications notamment les capacités de production et de stockage. En se basant sur les formalismes des systèmes Entrée-Sortie et les propriétés d’invariance, un premier objectif consiste à proposer des méthodes de calcul de bornes, afin d’identifier les ensembles de sortie atteignables, du réseau logistique. Un objectif secondaire, repose sur l’étude de nouvelles méthodes de synthèse et de conception de commandes du type feedback-prédicteur, linéaires ou saturées, pour déterminer des conditions d’existence de lois de commande satisfaisantes pour le système élémentaire. Un troisième aspect guidant ce sujet est de prendre en compte les incertitudes sur certains paramètres intrinsèques du système ou des perturbations supplémentaires, d’où l’introduction de nouvelles techniques de commandes robustes et réactives.This thesis work focuses on the analytic study of the dynamics of logistic networks and elementary logistic systems, subject to production delays, storage losses due to perishable products, and positive and saturation constraints of the system’s resources. The aim is to adapt the production in order to satisfy the uncertain and bounded customers demand, without any risk of storage breakage or overflow, and taking into account the system specifications, in particular production and storage capacities. Based on Input-Output system formalization and the invariance properties, a first objective is to provide methods for bounds calculation, in order to identify the reachable output sets of the logistics network. A second objective is based on the study of new methods for the synthesis and the design of linear or saturated controls with feedback predictor type, in order to determine satisfying conditions of control laws existence for the elementary logistic system. A third aspect guiding this topic, is to take into account uncertainties on the intrinsic system parameters or additional disturbances, hence the introduction of new robust and reactive control techniques