Contribution to fault detection for predictive maintenance of mechatronic systems based on state observers techniques : Application to gear transmission

Avec l’augmentation continue de la complexité des systèmes industriels et de l’importance à maintenir leurs sécurité, de nombreux travaux de recherche visent à développer différentes méthodes permettant de détecter, localiser et identifier les anomalies d’un système le plus tôt possible. Dans ce contexte, nous présentons une nouvelle méthode de diagnostic, appelée la reconstruction parcimonieuse, afin d’analyser et diagnostiquer différents défauts intervenants dans des systèmes dynamiques. La méthode de la reconstruction parcimonieuse est fondée sur un algorithme dynamique qui estime un vecteur de défaut parcimonieux à partir de quelques mesures du système. Le terme "parcimonieux" signifie que plusieurs défauts sont pris en compte dans la modélisation, mais seulement un nombre restreint peut se produire simultanément. Ces défauts seront appelés "nœuds ou défauts actifs" et leur nombre sera noté s. D’un point de vue théorique, le nombre de défauts s dépend des informations disponibles provenant des capteurs (des mesures) et de la condition que 2s+1 soit inférieur ou égal au nombre de mesures. D'autres conditions théoriquesde cette méthode de diagnostic seront discutées dans ce manuscrit. Afin d’illustrerles performances de la méthode de diagnostic proposée, nous l’appliquons à un modèlesimplifié d’un système de transmission par engrenages. Différents défauts qui perturbent son fonctionnement sont pris en compte, à savoir des défauts mécaniques tels que défaut d’excentricité et défaut de fissure et des défauts de capteurs (biais). Le diagnostic de ces défauts est effectué en se basant sur des connaissances de certaines caractéristiques du système (par exemple les caractéristiques temporelles et fréquentielles de l’élément d’engrenages).Dans cette thèse, il est montré qu’à l’aide de la reconstruction parcimonieuse,il est souvent possible de détecter la présence de(s) défaut(s) ainsi que son(leurs) temps d’apparition et de localiser le (les) élément(s) défectueux ainsi que d’identifier son (leurs) amplitude(s).La reconstruction parcimonieuse permet le diagnostic en ligne des défauts dans lessystèmes dynamiques mais elle présente également certaines limitations liées au nombre de défauts qui se produit simultanément. Ce nombre dépend de la dimension du vecteur de mesures, autrement dit, il dépend du nombre de capteurs placés dans le système. Si ce nombre est important, alors la possibilité de détecter des défauts augmente mais l’installation de nombreux capteurs est souvent très coûteuse. Afin de réduire le nombre de capteurs utilisés, l’estimation d’états par la technique des observateurs est une solution privilégiée qui assure un compromis entre l’impact financier et la capacité à prédire le comportement dynamique des systèmes. L’implémentation des observateurs devient de plus en plus délicate lorsque la complexité du système augmente, notamment dans le cas des systèmes mécatroniques regroupant différentes grandeurs physiques. Dans cette thèse, nous considérons le différenciateur homogène avec un exposant variable. Nous appliquons plusieurs différenciateurs pour estimer les états du système et analyser le comportementdynamique d’une transmission par engrenages simple étage entraînée par unmoteur électrique. A notre connaissance, c’est la première fois que ce type d’observateur est appliqué à un système mécatronique. Ce dispositif mécatronique est largement utilisé dans de nombreuses applications industrielles.Un problème important de la modélisation est le couplage entre la partie mécanique et la partie électrique du système mécatronique. Plusieurs activités de recherche présentent des idées de couplage entre ces deux éléments. En se basant sur les travaux récents, une nouvelle approche du couplage de l’ensemble moteur-engrenage est présentée. Ce couplage prend en compte le régime transitoire de la partie électrique et l’effet torsionnel du réducteur à engrenages simple étage.With the ever increase of the complexity and the importance of industrial systems, many research works are looking for developing different techniques that allowto detect, locate and identify any abnormalities in the system as early as possible. In this thesis, we present a new diagnosis method, called sparse recovery, that allows to diagnose several faults in dynamical systems. The sparse recovery method is based on a dynamical algorithm that estimates a sparse fault vector from few system measurements. The term sparse means that many faults can be considered but only few of them can occur simultaneously. Those faults will be called "activated node" and their number will be denoted by s. From a theoretical point of view, the faults number s depends on the available information given by the sensor measurements and on the condition that 2s Å1 must be lower or equal than the number of measurements. Other theoretical conditions of the sparse recovery method will be discussed in the manuscript. In order to illustrate the performances of the proposed diagnosis method, we apply it to a reduced gearbox model. Different defects that disrupt its operating are considered, for example mechanical defects such as eccentricity, cracks and sensor defects (bias). The diagnosis of these defects can be carried out based on the knowledge of some characteristics of the system (e.g., temporal and frequency characteristics of the gear element). In this thesis, it is shown that with the help of the sparse recovery method, it is often possible to detect the presence of the fault(s) and it(s) time of appearance and to locate the defective element(s) as well as to identify it(s) magnitude(s). Sparse recovery is an effective method for the diagnostic of dynamical systems, however, it present some limitations related to the number of defects that may occur simultaneously. This number of simultaneous faults depends on the dimension of the measurement vector, in other words, it depends on the number of sensors placed in the system. If the number of sensors is large then the possiblility to detect faults increases. However, the installation of many sensors is often very expensive. Thus, in order to reduce the number of sensors, the estimation of state variables of the dynamical system using observer’s techniques is a good solution that provides a trade-off between the financial impact and the capacity to monitor the dynamical behaviour of systems. Theimplementation of observers becomes more and more complex as the complexity of the system increases, namely in the case of mechatronic systems that merging different physical quantities. In this thesis, we consider the homogeneous differentiator with variable exponent. We apply several differentiators in order to estimat system states and analyze the dynamical behavior of a simple stage gear driven by an asynchronous machine. To the best of our knowledge, it is the first time that this differentiator type is applied to mechatronic system. This mechatronic mechanism is widely used in many industrial applications. An important problem of the modelization step is the coupling between the mechanical part and the electrical part.Many research works present several ideas of the coupling between the asynchronous motor and the gear element. In this thesis, a new coupling of the system is presented. It takes into account the transient state of the electrical part and the torsional effect of a simple stage gear element